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2. Auf die Gl. (10) p. 464 sich, beziehende Berechnungen. Zunächst 

 soll gezeigt werden, dass die jetzt zu betraclitende Uleicliung vierten Grades 



(1) (Li, - Af =) r' - (L, W+ L VF,) H + ( mV, + ^ + ^) r' - (^+ -^'J r + ~^ + 



inmier dann zwei Paare conjugirter imaginärer Wurzeln hat, wenn die Widerstände 

 W und Wi genügend klein sind. Wir brauchen dazu nur den Grenzfall TF= und 

 T7i = zu untersuchen. Die Gl. (1) giebt dann 



(2) 



iLL,-M"-)r^ + (^-y-y- + ^^=0, 



u 



nd durch Auflösung in Bezug auf r^ folgt 



'6 



L 



C, ^_ 



(3) 



rMl:^ri!!^^ii^là_ 



c,^ c ^y \C, CjCC, 



2{LL,-yP) 



Die beiden Werthe von r'^ sind somit reel und negativ, folglich die Wurzeln der 

 Gl. (2) alle rein imaginär und paarweise conjugirt. In Uebereinstinnnung mit den 

 Bezeichnungen auf p. 44(5 hat man 



'^^ (3 = ^« = 2{LL,-yr-) 



und 



wobei 



(6) ßo^ < -^0- 



genommeii worden ist. 



In diesem Grenzfalle setzt sich die Ladungscurve aus zwei interferirenden 



ungedämpften Sinuswellen zusanunen, deren Oscillationszeiten "." und "^" sind. [Würde 



man ausserdem M=0 setzen, so erhielte man zwei von einander unabhängige 



unverzweigte Stromkreise, in welchen Schwingungen mit den Perioden -^ = 2it\rLC 



und ^ = 2;it/irc, stattfänden.! Wenn die Widerstände Tl'und Wj jetzt kleine Werthe 

 erlangen, so bekommt man zu der Gleichung (1) die Wurzeln a + «ß und n ^tà , 



T. XXVIII. 



