Eiektricitätsbewegung in verzweigten Stromkreisen. 



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wobei ß und ô von den obigen Wertiien sehr wenig verschieden sind sowie « und 

 }' kleine Werthe haben. Die entsprechende Ladungscurve entsteht durch Interferenz 

 von zwei schwach gedämpften Sinuslinien, und ist somit eine periodische Curve, in 

 dem p. 466 festgestellten Sinne. 



Es soll jetzt in Betracht gezogen werden, wie die Wurzeln cc + iß, Yzh^^ •^e^' 

 Gl. (1) vierten Grades für den gegenwärtigen Zweck am besten berechnet werden, 

 und zwar wollen wir zuerst nur die reellen ïheile « und / dieser Wurzeln berech- 

 nen. Die Berechnung werde ausserdem zunächst allgemein für eine Gleichung 



(7) 



A^r* - ^, r' -L Ajr^ - ^3 »■ + ^4 = 



durchgeführt, wobei die Coefficienten A alle positiv sind. Den Formeln (31) p. 467 

 entsprechend hat man jetzt das System 



(8) 



2{a + y). 



4i 



a- + y- + iay + ß'^ -i- <)'' ^ 



A^ 



o ' 



[ay(a + y) + yir- + ad-] =^ , 

 Au 



Eliminirt man aus den drei letzten Gleichungen ß- und d'~ und macht nachher von 

 der ersten Gl. Gebrauch, so erhält man eine Gleichung dritten Grades in Bezug auf 

 K y und zwar 



(9) 64 J„» (ayY - 32 A,'A, (rvy)'- + iA, (A,^ + A, A, - 4 A,A,) (cy) + .4„.V + A^-A, - A,A,A, = . 



Am besten betrachtet man 2« und 2/ als die unbekannten, setzt 



(Kl) 



und hat dann 



1 2a.2y = y, 



(11) 



( A,.r = A,, 



\ A„',/ - 2 A.^A.jf + A„ [A.? + A, A, - iA„A,) y + A„A.r + A'-A, - A,A.,A^ = . 

 Nachdem .'■ und // erhalten worden sind, folgt 



(12) 



y = 4 (t + l/x* -4 2/}, 



N:o 1. 



