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Hj. Tallqvist. 



indem noch festgesetzt, wird, dass 



(13) «>y 



sein soll. 



Hat man « und ■( berechnet, so folgen f- und è'^ aus den beiden mittleren 

 Gleichungen (8), und zwar findet man 



(14) 





Schliesslich hat man noch die letzte Gl. (8) als Contrôle. 

 Es soll noch untersucht werden, wann 



(15) 



ist, und wann 



(16) 



;3^>Ô2 



(î'<â' 



ist. Während die Ungleichung (13) immer in Kraft bleiben soll. Nur die Ungl. (Iß) 

 stimmt im Grenzfalle TF^=0, IFj = mit der Ungl. (6) überein. In dem entgegen- 

 gesetzten Falle müssten ^ und (J^ in den Gl. (4) und (5) mit einander vertauscht 

 werden. Indem man die Werthe (12) in die Ausdrücke (14) substituirt, die Differenz 



(Ï'- — d^ ijiidet und nachher 3-= ' setzt, erhält man 



07) 2A„^\l^^^^'t'y{ß'' - Ô') = ^,' - 4^„.l,.l3 + 8^'^^ . 



Das Zeichen des rechten Gliedes ist somit entscheidend, so dass die Ungl. (15) gilt, 



wenn 



(15 a) .■l,-^-4^J,A + 8.4„M3>0 



ist, und die Ungl. (16) gilt, wenn 



(16 a) 



^,-' - ^A„A^ A^ + B^oM, < 



ist. Man beachte sonst, dass das Quadrat des rechten Gliedes der Gl. (17), von 

 einem numerischen Coefflcienten abgesehen, als letzter Term in der Gl. (14) p. 465 

 vorkommt. 



Substituirt man noch in dem Ausdrucke (17j die Werthe der Coefflcienten der 

 Gl. (1), so folgt 



Ay^ - 4yl„4, A + ^A;-a^ = 4 (Zi, - M"-) 

 (18) 



|L(M)-.-fJ"-4(J'-^>-f]"'. 



+ Z,' ir' - Z, (LL, - 41f =) W- ir, - L [LL, - AW) TT W,' + U IF/ , 



T. XXVIII. 



