690 Hj. Tallqvist. 



die Berechnung der vier Grössen a ^ y , ß un*^! ^ liat man ganz ähnliche Gleichungs- 

 systeme wie im Art. 2, XXIII, und zsvar 



i, L^x = ( w+ w,) L, + ( \v + W,) ij , 



(L, L, yy - 2 j^' + ^ + \V\\\ + WW, + W, II',] {L,L,yy- + j(^^ - ^'J + 



+ 2 (^^ + ^j ( W W, + WW, + 11', \V\) + [( \V+ \\\) L, + ( 1K+ ]\\) L,] (-^^J^ + 



+ [( II' + ir,) L, + ( \v+ \\\) L,Y c^ - [( ""+ '»"») L, + ( ir + (r,) ij (~^^^ + 



(5) 



I 



(6) 



I 



(() 



, ., llW+W.WJrWA 1 /i. , A^ „Ml- _L ii-n- ■ 11- H'\ 1 _L 2/ LQ^ 



(y 

 Hierliei ist 



(8) «<y 



genommen worden. Irfan erhält ß^ grösser oder kloiner als d^, je nachdem die Grösse 



negativ oder positiv ist. Nöthigenfalls müssen ßo und J,, in den Ausdrücken (3) 

 und (4) mit (nnander vertauscht werden. 



In lier zweiten Gleiclumg (5) nimmt mau die kleinste positive reelle Wurzel. 

 Es giebt eine solche Wurzel, wie die für kleine Werthe von IT', Il'i und W2 geltende 

 Formel 



( 10) (L, L,Y (x"- - 4!/) = (( W+ W,) L,-(W+ W,) £,)" + ••• 



zeigt. 



Schliesslich entwickelt man noch folgende Ausdrücke, welche auch bei der 

 numerischen Berechnung sehr anwendbar sind, vorausgesetzt dass die Widerstände 

 nicht zu grosse Werthe besitzen. 



T. xxvrii. 



