34 Ragnar Furuhjelm. 



Poul" commencer, je diviserai en deux catégories les erreurs qui affectent les valeurs 

 calculées des constantes d'un cliché. J'appellerai erreurs de photographie les erreurs apparte- 

 nant à la première catégorie, et j'y comprends toutes celles qui résultent des défectuosités de 

 la plaque et de l'incertitude des mesures. Le second groupe se compose des erreurs causées 

 par l'incertitude des positions des étoiles de repère. Je les appellerai ici erreurs initiales. 



En supposant les clichés normaux, c'est-à-dire contenant des images bonnes et précises, 

 les recherches qui précèdent constatent avec une grande vraisemblance, que les erreurs de pho- 

 tographie ne provoquent aucune inégalité sensible des constantes dans les deux coordonnées. En 

 effet, tous les groupes de clichés discutés, les plaques n° 412 a, b, c et 208 a, b, les plaques 

 du Catalogue et enfin les plaques d'Eros, donnent le même résultat. Les différences p^~p, 

 et ''^ — »y restent les mêmes, si l'on se sert des mêmes étoiles pour la détermination des 

 constantes, c'est-à-dire si l'on élimine les erreurs initiales. Les erreurs probables qu'on obtient 

 pour une détermination de p ou de r. en supposant l'échelle et la constante de l'orientation 

 égales en x et en y, confirment ce résultat. Elles sont très petites et presque égales poul- 

 ies trois groupes de clichés, savoir 



-ßu(i') = + 0'.000004 , -Bn (i^) = + O'.OOOOOÔS I , ,■ i ■ .,<■ i 



et J pour les clichés 412 a, b c 



•ßu(»') = ±0'.000013 i?74('-) = ±0'.0000177l 



Eu ip) = + 0'. 000008 E^i(p) = + 0'. 0000031] , ,- , - „,o , 



^' — ou ' — pour les clichés 208 a, b 



- Eii{r) = ± 0'. 000021 -Bh (»O = ± 0'.000ü091 j 



■ßu (i^) = + 0'.000024 -K,4 0j) = + 0'.C)000108| , ,. ,. , ^,, 



_ py z/ _ 'pour les chches du Catalogue 



Eu i-r) = ± 0'.000034 E.^ (r) = + 0'.0000149 J 



-Su (i^) = + 0'.000020 i?T4(i^) = + 0'.0000087l , ,. , . ,,^ 



' — ou 'i^-t' — pom- iqç. chches d Eros. 



-ßi4(»-) = ±0'.000080 Ä,4(r) = + 0'.D000129 j 



En moyenne, on obtient comme erreur probable d'une détermination photographique^ 

 de l'échelle de 14 étoiles 



^u(P) = i'*'-00u014 

 et de 74 étoiles 



Eu (li) = ± O'.OOOO070. 



Pour la constante de l'orientation, on a les valeurs suivantes: 



-^u ('■) = ± 0'.0Ü0Ü25 



-^74 0') = ± 0'.0000136. 



Par conséquent, une détermination photographique des constantes d'un cliché est très exacte'). 

 Passons maintenant aux erreurs initiales. Ces erreurs exercent une influence no- 

 table sur le calcul des constantes. Elles donnent même lieu à de grandes différences enti'e 

 les valeurs calculées de l'échelle respectivement de la constante de l'orientation dans les 



^} Il faut remarquer ici que les termes du second ordre de la réfraction sont négligeables pour la 

 plupart des clichés en question. Pour le cliché 208 b seulement, ils atteignent des valeurs appréciables, mais 

 ils n'ont pas d'influence sensible sur les différences ^^. — p,^ et r^ — r , les étoiles de repère étant presque 

 uniformément réparties sur le cliché. 



Tom. XXXVII. 



