Sur Irs constayites des clichés astrophotogrnphiques. 5 



Les auteurs qui ont discuté le problème n'ont en général pu se décider catégo- 

 riciuemenb ni dans un sens ni dans l'autre, à cause des raisons mentionnées plus haut. 

 M. Donner, par exemple, en opérant sur divers clichés '), a constaté qu'une différence 

 p^ — p^ ressort des calculs, et a tenté diverses explications du phénomène, tout en laissant aux 

 recherches ultérieures la solution définitive du problème. Rayet*) recommande de détermi- 

 ner séparément p et r dans les deux coordonnées, surtout parce qu'une inclinaison éven- 

 tuelle de la plaque contre l'axe optique du tube pourrait provoquer une différence de la va- 

 leur de l'échelle en x et en y. Dans une dissertation, M. Zurhellen ^) opte, au contraire, 

 d'une manière très décidée pour la méthode de calcul de Jagoby. Il est d'avis que les erreurs 

 des étoiles de repère jouent un rôle tellement important dans le calcul des constantes, que 

 si l'on choisissait de nouvelles étoiles de repère, on pourrait obtenir un changement très no- 

 table de la différence des valeurs de l'échelle ou de l'orientation ressortant des calculs. Ce- 

 pendant il n'appuie pas sa thèse par des exemples numériques; ses recherches sont de nature 

 purement théorique. Elles ne peuvent donc représenter une solution définitive du problème. 



Le présent travail a pour but de contribuer à cette solution par l'apport de maté- 

 riaux assez étendus d'observation et de calculs. Un liasard m'a amené à l'idée qu'il est fa- 

 cile de prouver que les différences jp^—^j^ et r^— )\^ résultant d'un traitement séparé des con- 

 stantes de chacune des deux coordonnées, ne dépendent que des erreurs dans les positions 

 employées pour les étoiles de repère. Dans la suite, l'élaboration d'un nombre considérable 

 de clichés a confirmé l'exactitude de cette théorie. 



Afin d'obtenir des matériaux pour une recherche sur l'influence de l'inclinaison, je 

 photographiai à trois reprises successives, le 23 avril 1908, le cliciié n° 412 de la zc'me de l'obser- 

 vatoire de Plelsingfors dans le Catalogne photographique du ciel. En calculant les constantes de ces 

 trois clichés par la méthode de Türner, j'obtins pour les diâérences p^ — p^ et r^— r des va- 

 leurs presque identiques pour les trois plaques. Des étoiles de repère presque identiques 

 ayant servi de base aux calculs des constantes pour les trois chchés, on pouvait présumer 

 que telle était l'explication naturelle, du fait. Pour le montrer, désignons par a;, et i/i les 

 coordonnées d'une étoile de l'un des clichés respectifs, et par rcj et ^2 le^ quantités cor- 

 respondantes dans un autre cliché. Les constantes p et r sont déterminées alors, pour le 

 premier cliché par des équations de la forme 



(3) fci + ;)i x^ + r^ yi + «1 = 

 et pour le second, par des équations de la forme 



(4) h+2h'^2 + i'2!/2 + n2 = 



') Donner, Détermination des constantes nécessaires pour la réduction des clichés pris à Helsing- 

 fors pour la construction du catalogue photographique des étoiles jusqu'à la onzième grandeur. Helsing- 

 fors 1894. 



^) Rayet, Instructions pour la réduction des clichés photographiques de l'observatoire de Bordeaux 

 (Ann. de lobs, de Bordeaux. ï. XI, 1900). 



■') Waltubr Zurhellen, Darlegung und Kritik der zur ßeduktion photographischer Hiramelsaufuah- 

 men aufgestellten Formeln und Methoden. Bonn 1904. 



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