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En se servant de la méthode de Turneb, on a l'avantage de ne pas a,voir à calculer 

 l'influence de la réfraction sur les positions. De plus, on se débarrasse de l'incertitude du cal- 

 cul de la réfraction; et enfin, on concède la possibilité de grandeurs difîérentes pour les deux 

 coordonnées de la valeur de l'échelle et de la correction de l'orientation. Si au contraire on su 

 base sur la seconde méthode pour le calcul de ces constantes, le nombre de données dont on 

 doit tirer celles-ci se trouve augmenté; on arrive par conséquent à des résultats plus exacts, 

 si toutefois on admet qu'il n'y ait pas de différence réelle entre les constantes A resp. B 

 pour X et y. Le choix de la méthode à employer dépend donc en dernier lieu de la présence 

 ou de l'absence présumée d'une telle diflérence. Si des faits de nature empirique nous for- 

 cent à concéder que la valeur de l'échelle ou la correction de l'orientation peuvent différer 

 pour X et pour ?/, la méthode de Turner est seule apphcable; l'autre est alors simplement 

 fausse. Si au contraire on n'admet pas cette idée, le procédé de Jacoby donne des ré- 

 sultats plus exacts; en d'autres termes, on renoncerait alors, en employant la méthode de 

 Turner, à tirer complètement profit de tous les matériaux fournis par l'observation. 



Les méthodes relatées ci-dessus ont été toutes les deux appliquées dans la pratique. 

 Dans tous les tomes du Catalogue photographique du ciel publiés par les observatoires fran- 

 çais, les constantes provisoires sont données d'après une détermination tirée également des x 

 et des y après élimination de la réfraction. Il en est de même pour les résultats publiés 

 pour la zone de Catane. — Les observatoires anglais et celui de Rome, au contraire, ont suivi 

 le procédé de Turner. A Helsingfors, les premières constantes calculées d'après les étoiles 

 de repère ont été déterminées en supposant une échelle et une orientation identiques pour 

 les deux coordonnées, tandis que l'amélioration des constantes par les calculs de rattache- 

 ment a été faite pour x et pour ij séparément. On a obtenu ainsi pour les constantes pro- 

 visoires une indépendance aussi grande que possible des erreurs dans les positions des étoiles 

 de repère, en même temps que les calculs de rattachement, plus subtils, ont laissé ouverte 

 la possibilité de l'hypothèse d'une inégalité dans les constantes des deux coordonnées. 



Il n'est pas facile de trancher a priori la question de l'existence réelle d'une diffé- 

 rence dans la valeur de l'échelle p pour x et pour y. On peut fort bien supposer par exemple 

 que pendant le développement, la couche sensible des plaques ne se soit pas contractée éga- 

 lement dans les deux sens, ce qui motiverait absolument un traitement séparé des abscisses 

 et des ordonnées. Il n'est pas déraisonnable non plus de penser à un effet différent pour x 

 et y de la distorsion de l'objectif. D'autre part, si l'angle formé par les traits centraux n'est 

 pas égal à 90°, on aurait des valeurs inégales de l'orientation r dans les abscisses et les 

 coordonnées. Toutefois il est clair que les positions des étoiles de repère, prises en général 

 d'après les zones de V Astronomische Gesellschaft, étant assez peu nombreuses ') et affectées 

 d'erreurs probables assez grandes (+ 0^050 pour « et +û".5 pour ô), un calcul séparé des 

 constantes pour les deux coordonnées doit évidemment produire une différence pour ainsi 

 dire calculatoire. La discussion de matériaux d'observation d'étendue relativement restreinte 

 ne peut donc point décider la question du pour et du contre. 



') 20 à 30 en moyenne pai' cliché. 



Tom. XXXVII. 



