Sur la précision des rattachements et sur les mouvements propres des étoiles. 7 



nitives de toutes les étoiles du cliché. Les quantités a, c, «', b' et c' deviennent presque identi- 

 quement les mêmes, tandis que b, la valeur de l'échelle en x, diffère d'environ 0'.00006, ce 

 qui cependant n'est point considérable. Par conséquent, on peut conclure qu'une détermina- 

 tion nouvelle des constantes du cliché, basée sur les positions définitives de toutes les étoiles, 

 ne conduit pas à une amélioration appréciable des constantes. Cette détermination n'étant 

 autre chose qu'un rattachement nouveau et définitif, on peut donc regarder les rattache- 

 ments selon la méthode de M. Donner comme tout à fait satisfaisante et atteignant déjà 

 presque les limites de la précision. 



Examinons maintenant les constantes d, e, f et d', c', f (I). Relativement à ces con- 

 stantes, nous pouvons aussi faire une observation remarquable. Je reviens à ma thèse sur la 

 précision des déterminations photographiques. Là, j'ai obtenu pour les constantes d'inclinaison 

 les nombres suivants, comme moyennes déduites de nomlireux clichés:') 



u = - 0'.0000004.5; v= + O'.OOOOOOV.l. 



Si nous admettons que les quantités d, c, e' et f tiennent à une inclinaison des pla- 

 ques contre l'axe optique, nous avons 



d:=e' = u et e^f =2 v. 



En formant les moyennes 



d+e e+f 



nous obtenons les valeurs 



u = — O'.0000002.6; w = + 0'.0000009.0. 



Nous constatons donc que le cliché 412 seul, réduit en utilisant les positions précises 

 de toutes les étoiles du chché, donne le même résultat que la discussion des 126 plaques trai- 

 tées dans ma thèse. De là, deux conclusions. Premièrement, l'inclinaison semble avoir été 

 constante pour toutes les plaques appartenant au tome IV de la zone photographique de Hel- 

 singfors. De plus, les nombres cités prouvent que la détermination des constantes même du 

 second ordre, à l'aide des positions précises des étoiles, est très exacte. 



Les résultats de la discussion du cliché 412 me laissèrent espérer qu'on pourrait cal- 

 culer avec précision, pour les clichés 412 a, 1) et c aussi, les termes du second ordre; je com- 

 mençai donc à les réduire. 



Les clichés en question contiennent 99, 109 et 86 étoiles respectivement. D'abord 

 j'ai calculé les constantes du cliché 412 a en employant 98 étoiles du cliché. Elles se 

 trouvent toutes sur le cliché 412 originaire, et j'ai utilisé les positions citées page 3. 

 En calculant ensuite les résidus, j'ai constaté qu'ils ne sont pas les mêmes que pour le 



') Voir Sur la précision etc p. 30. 

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