14 Ragnar Furuhjelm. 



pour x: Y.ia — hf = 21.01, S (& — c)2 = 29.36, 2 (c — a)^ = 34.48, 

 pour ij: -^{a-hf^ 21. ^b, l(b — ef = 25 80, S (c — af = 20.43, 



d'où 



S*-'; = 14.14; Sr^ = 12.35. 



Pour le cliché 412, nous avons trouvé 



[^^]„ =-- S >l = 9.50 ; [JJlä = S ri = 6.70. 



Les sommes des carrés des erreurs accidentelles sont donc à peu près deux fois plus 

 grandes pour les nouveaux clichés que pour le cliché 412. Cette circonstance s'explique na- 

 turellement par le fait que le système des positions employées des étoiles se rattache plus 

 étroitement au cliché 412 qu'aux autres clichés. Cependant, la comparaison des valeurs 



2 '•■^ = 14.14, 24 = 12.35 



avec les nombres déduits plus haut 



[^^^"(414 „, 6. c) = 78. 1 1 , [• ^^1^412 a. b, c) = 55.06 



montre évidemment que les parties systématiques des résidus a, h et c sont très grandes. 

 Ce fait ne peut pas tenir à autre chose qu'à des mouvements propres considérables d'une 

 grande partie des étoiles. 



Pour pouvoir tirer des conclusions plus détaillées sur ces mouvements propres, j'ai 

 déterminé les erreurs probables des positions pour diverses parties des plaques, en me basant 

 sur les différences entre les plaques 412 a, b et c. Je crois avoir montré dans ma thèse sur 

 la précision des déterminations photographiques des positions, que l'incertitude des positions 

 grandit à mesure qu'on s'éloigne du centre de la plaque. L'accroissement de l'erreur probable 

 n'est pourtant point directement proportionel à la distance de l'étoile au centre de la plaque. 

 Dans mon travail cité j'ai constaté que l'erreur probable en ascension droite est plus étroite- 

 ment liée à X qu'à y, et l'erreur en déclinaison vice versa. J'ai supposé que la fonction qui 

 exprime la relation de l'erreur probable à la position de l'étoile sur la plaque, est 



XQ en X et yç en y, 



Q désignant la distance de l'étoile au centre. Par suite, les étoiles des plaques ici envisagées 

 ont été divisées en trois groupes suivant les valeurs des quantités xq et yQ. Ces deux quan- 

 tités sont indiquées aussi dans le' tableau IIL Le premier groupe se compose des étoiles dont 

 la quantité xq ou yQ varie entre et 500, le deuxième comprend les xq et yQ entre 500 et 

 2000, et le troisième, enfin, se compose des étoiles pour lesquelles ces quantités sont plus 

 grandes que 2000. En ascension droite, on a 23, 32 et 19 étoiles respectivement dans les 

 trois groupes, en déclinaison 27, 23 et 24. 



Pour calculer l'erreur probable d'une coordonnée (x ou y), nous avons la formule connue 



f' m — fi 



R = 0.6745 



y m — fi 



Tom. XXXVII. 



