THEIR APPLICATION TO THE SOLUTION OF EQUATIONS. 215 
dies. +32(73451) +.42(73415) + 32(71 
44(71453) +.42(71354)? + $82(75422) + 6(7 
ai 4252) + 6(74225) + 6(72542) + 32(7252 
+ 6(72452) + 82(72245)? + $2(75332) + 62(75 
) 
294) 
) 
32 
+ 2(73523) + 62 (73352) + 2 (73253) + 62(73235) 
24. 
) 
3 
54. 
5 
4 
3) 
+ 62 (72533) + 2(72335)?} + {68(74432) + 6(74324 
+ 68(74243) + 6(74234) + 6(78442) + 68(73424 
+ 6(72443) + 68(72344) } + 3804 (66350) + (66053) 
+ (65680) + (65603) } + 484 (66521) + (66125) 
+ (62651) + (62615) } + $12(66431) + 34(66413) 
+ 34(66314) + 12(66134) + 12(63641) + 12(63614) 
+ 34(61643) + 34(61634) } + 244 (66242) + (64622) t 
+24 (66382) + (66233) + (63632) + (63623)? 
+36} (65405) +- (65045) + (64550) + (60554) ? 
+ $34(65531) + 30(65513) + 30(65351) + 84(65153) 
+ 34(63515) + 80(63155) + 30(61535) + 34(61355) } 
+ 28} (65225) + (62552) } + {40(65441) + 18(65414) 
+ 40(64514) + 18(64451) + 40(64154) + 18(64145) 
+ 18(61544) + 40(61445) } + $18(65423) + 38(65342) 
+ 8(65324) + 2(65243) + 46(65234) + 2(64532) 
+ 88(64523) + 18(64352) + 46(64325) + 8(64235) 
+ 46 (63542) + 8(63452) + 2(63425) + 38 (63254) 
+ 18(63245) + 8(62543) + 18(62534) + 46 (62453) 
+ 38 (624.35) + 2(62354)? +164 (64334) + ee 
+ 14) (55424) + (52544) } + 104 (55343) + (54533) ¢) 
— 4.5°Q°E + 184. 5E* + 26-5°Q?E*U — 8. ox 
or, arranging according to descending powers, 
US= 35’ $ (105005) + 3(104114) + 2(103223) + 2(102332) 
+ 8(101441) + (100550) + 5(96104) + 14(95213) 
+5(95024) + 16(94322) + 5(94205) + 14(941383) 
+5(94016) + 14(93431) + 14(93314) + 16(93242) 
+ 14(93125) + 5(92540) + 16(92423) + 14(92351) 
+ 16(92234) 4+ 14(91532) + 5(91460) + 14(91843) 
+ 5(90641) + 5(90452) + 10(87203) + 24(86312) 
+ 20(86123) + 5(86015) + 24(85421) + 20(85304) 
