Si la charge électrique est positive, il faut changer le signe des seconds 

 membres, d'où l'on conclut que, pour la même valeur de c, les trajectoires 

 des corpuscules positifs sont symétriques à celles des corpuscules négatifs 

 par rapport à un plan passant par l'axe de l'aimant; il suffit donc d'étudier 

 ces derniers. 



En introduisant des coordonées semipolaires R et rp, définies par les 



équations 



X = M cos g) 



y = R sin y 



on réussit à effectuer une intégration, ce qui introduit une constante 

 d'intégration y, et le système se réduit aux équations suivantes: 



i^2^=2,4- 



R^ 



d^R 



2ôh'' 



d^ 



ds 

 2ôz' 



'dRV 



fdRV 

 [ds) 



^=^ 



I 



II 



R^i 



R 



où la fonction (J est définie par: 



Comme R^^- est égal au sinus de l'angle que fait la tangente de la 



as 



trajectoire avec un plan passant par son point de contact et l'axe des 2, 

 cette circonstance conduit à la condition 



ce qui définit, pour chaque valeur de y, les parties Q,, de l'espace en dehors 

 desquelles les trajectoires ne peuvent sortir. 



A l'espace Qy correspond dans le plan méridien passant par l'axe 

 des des parties Qy qui, par leur révolution autour de cet axe, engendrent 

 les espaces Q„. 



Pour la discussion des courbes intégrales II, les parties Qy étaint d'une 

 importance capitale à cause de l'interprétation suivante:] 



Interprétons s comme le temps et R et z comme l'abscisse et l'ordonnée 

 d'un point matériel p de masse i dans le plan méridien. Le système II 



