CARL STORMER. 



M.-N.Kl. 



X 



de niveau et à peu près inversement proportionnelle à la largeur de la 

 lamelle située entre deux lignes de niveau successives. 



On obtient une première idée très intuitive des courbes intégrales du 

 système II en les comparant aux trajectoires d'une houle roulant sur un 



ter rain, où les vallées sont 

 ^ claires et les hauteurs 



sombres commes sur les 

 cartes géographiques co- 

 tées. L'analogien'est pas 

 complète, mais elle est 

 très utile pour la discus- 

 sion. 



Passons aux trajec- 

 toires dans l'espace. 



Rappelons d'abord la 

 liaison qui existe entre 

 une courbe intégrale K 

 du système II et une tra- 

 jectoire correspondante 

 T dans l'espace: 

 Soient U = R{s) 

 s = z{s) 

 les équations de la courbe K, s étant comme auparavant la variable 

 indépendante. Les coordonnées de la trajectoire correspondant à T dans 



l'espace seront alors: 



X = li[s) cos (p 



y = R{s) sin rp 

 où l'angle cp est déterminé par l'équation I, d'où 



où il faut substituer pour R et r = '\l R^ ^ z'^ leurs expressions comme 

 fonctions de s et où rp^ est une constante d'intégration. 



Donc, à chaque courbe K correspond une infinité de trajectoires 7\ 

 toutes congrues et correspondant aux diverses valeurs de rp^ ; elles peuvent 

 être obtenues en faisant tourner une quelconque d'entre elles autour de 

 l'axe des z. En représentant la courbe K comme une courbe dans le plan 

 méridien, avec R comme abscisse et z comme l'ordonnée, toutes les tra- 

 jectoires T sont situées sur la surface de révolution ayant l'axe des z 

 pour axe et passant par K. 



Fig. 2. 



