1913- ^O- II- WIDERSTAND E. BEWEGT. KUGEL IM HOMOG. MEDIUM. 



Theoretische Untersuchung. 



In einem homogenen Medium wird der Widerstand gegen die Bewegung 

 einer Kugel eine Funktion von ihrer Geschwindigkeit und Durchmesser 

 sein. Wird der Durchmesser konstant gehalten, während die Geschwindigkeit 

 variiert, so ist der Widerstand R nur eine Funktion der Geschwindigkeit v. 



R=f{v) 

 und man kann die Funktion / finden, indem man v verschieden sein läfat. 

 Bei unseren Ballonversuchen erreichten wir diese Verschiedenheit von v, 

 indem wir demselben Ballon eine Reihe verschiedener Belastungen gaben. 



Bei der Berechnung der Beobachtungen zeigte es sich bald, dafe sich 

 Newtons alte Regel für den Luftwiderstand bei den Pilotballons beinahe be- 

 stätigte also: »Der Luftwiderstand gegen die Bewegung einer Kugel ist 

 dem Quadrate der Geschwindigkeit proportional«. So konnten wir Gleichung 

 II in folgender Weise schreiben: 

 11 R = k v"' 



wo k annähernd konstant ist. Bei einer genaueren Untersuchung der 

 vorhandenen Fehler zeigte es sich aber doch, daß die Schwankungen in k 

 nicht durch gewöhnliche Beobachtungsfehler erklärt werden konnten. Nun 

 spielt die direkte Reibung zwischen Ballon und Luft keine merkliche Rolle; 

 diese wäre gegebenenfalls der Geschwindigkeit direkt proportional, aber 

 die Beobachtungen fordern kein solches Glied in der Formel. Auch das 

 Hinzufügen von Gliedern mit höheren Potenzen von v hat keine allgemein 

 gültige Formel geben können. 



Da k sehr nahe konstant war, so dafa Formel II eine sehr gute 

 Annäherung darstellte, und da es nicht möglich war, eine allgemeine P or- 

 mel zu bilden, wurden wir dazu geführt, die Sache in folgender Weise zu 

 betrachten. 



Der Luftwiderstand entsteht dadurch, daft der Ballon die Partikeln der 

 Luft in Bewegung versetzt, d. h. Luftströmungen in seiner Umgebung 

 verursacht. Falls diese Strömungen immer gleichartig wären, müfate k 

 absolut konstant sein. Aber dies trifft tatsächlich nur annähernd zu. Wirbel 

 und Wogen, Dichtevergrößerungen vor dem Ballon und Verdünnungen hinter 

 ihm sind alles Phänomene, die einer Unendlichkeit von Schwankungen 

 unterworfen sind, den Luftwiderstand verwickelt und im einzelnen unregel- 

 mäßig machen. 



Daraus mufs man auch schließen, daß die Konfiguration der 

 Strömungen für denselben Ballon nicht immer dieselbe zu sein braucht. 

 Dies wird dazu führen, daß ein gegebener Ballon etwas unregelmäßig 

 steigen wird, und daß wir daher bei den verschiedenen Einzelaufstiegen 

 etwas verschiedene Steiggeschwindigkeiten bekommen werden. Bei 



