IÇIS- No. II. WIDERSTAND E. BEWEGT. KUGEL IM HOMOG. MEDIUM. 



SO wird Gleichung (2) weiter reduziert auf: 



z= J't— r 

 oder, nach ]' gelöst: 



(5) 



V= 



z -\- r 



In beistehender Figur ist die Höhe Ordinate und die Zeit Abszisse. 

 Die Kurve gibt den Zusammenhang zwischen der Zeit, vom Augenblick 

 des Hochlassens an gerechnet, und der in dieser Zeit erreichten Höhe an. 



Der Winkelkoeffizient der Kurventangente ^ ist dann die augenblick- 



// 



liehe Steiggeschwindigkeit. Die Geschwin- 

 digkeit des Ballons ist o für / = o, da 

 aber seine Masse nur gering ist, wächst die 

 Geschwindigkeit sehr schnell, bis das Maxi- 

 mum erreicht ist, und die Kurve geht in ein 

 Gerade über. 



Wenn die beobachtete Steigzeit größer 

 ist als die Zeit, die der Ballon braucht, 

 um seine maximale Geschwindigkeit zu er- 

 reichen, kann der Ausdruck für r verein- 

 facht werden. Man erhält dann: 



(4') 



M 



log. nat. 



0.69 



M 



Diesen Ausdruck für r haben wir für alle unsere Ballons benutzen 

 können. Mittels eines annähernden Wertes für k kann man r berechnen, 

 und dann nach Gleichung (5) auch V. Aus Gleichung (3) bekommt man 

 weiter : 



A 



k = 



F2 



Ist die Abweichung zwischen diesem Wert und dem in Gl. (4') be- 

 nutzten, annähernden k zu grofe, so kann man ein neues r berechnen, 

 das dann einen verbesserten Wert für V und k gibt. Da r für Ballons 

 nur ein kleines Korrektionsglied bildet, ist weitere Approximation niemals 

 nötig gewesen. Die in dieser Weise berechneten ^- Werte zeigen eine 

 etwas größere Konstanz als vor der Hinzufügung des Beschleunigungsgliedes, 

 sie sind aber doch nicht von so grofaer Konstanz, daß die früheren Be- 

 trachtungen über k ungültig werden; es gibt noch Variationen, die sich 

 nicht als Versuchsfehler erklären lassen. 



