8 B. J. BIRKELAND UND TH. HESSELBERG. M.-N. Kl. 



Wäre die Konfiguration der vom Ballon verursachten Luftströmungen 

 unabhängig von der Größe des Ballons, so hätte auch k — das für einen 

 bestimmten Ballon annähernd konstant war — dem Querschnitt des Ballons 

 proportional sein müssen. Da wir nun Ballons mit Durchmessern von 15 

 bis 171 cm benutzt haben, fiel es uns nicht schwer, zu untersuchen, in 

 welchem Grade dies zutreffend wäre. Es hat sich dabei gezeigt, dafe die 

 Regel, nach der der Luftwiderstand dem Querschnitt proportional wäre, 

 nur mit einer ziemlich schlechten Annäherung erfüllt war. Die Variationen 

 waren aber klein genug, um den Widerstand in folgender Formel aus- 

 drücken zu können : 



III R = kxv*'' Z)2 {D ist Durchmesser) 



indem wir gleichzeitig eine Tabelle für k\ joder ursprunglich für« = -—=:j 



aufstellten. 



Die Variationen der Luftdichte bei unseren Versuchen waren nur klein; 

 es war daher nicht möglich, zu untersuchen, inwieweit das dritte Wider- 

 standsgesetz gültig war, daß der Luftwiderstand der Luftdichte proportional 

 sein sollte. Aber es bildet unzweifelhaft eine so gute Annäherung, daß wir 

 es benutzen konnten, um den Einfluß der kleinen Variationen der Luft- 

 dichte bei unseren Versuchen zu eliminieren. Es war dann am natürlich- 

 sten, alle /^1 auf die mittlere Luftdichte zu reduzieren, und das haben wir 

 auch in unserer früheren Arbeit getan. Wenn es aber darauf ankommt, 

 die Widerstände in der Luft und im Wasser zu vergleichen, dann ist es 

 besser, den Widerstand nach dem dritten Widerstandsgesetz auf die Dichte 

 I zu reduzieren. Dadurch wird das Verhältnis zwischen den Koefficienten 

 nicht geändert. Darum setzen wir: 



IV R = q Q î'^ D^- 



wo Q die Dichte und q eine innerhalb gewisser Grenzen variierende Koef- 

 ficient ist. 



Unsere Versuche in Wasser ergeben nun, daß was wir oben über 

 den Luftwiderstand gesagt haben, auch für den Widerstand im Wasser 

 gültig ist. In derselben Weise behandelt, wie die Ballonaufstiege, geben die 

 in Wasser fallenden Kugeln ein ziemlich konstantes q, das nur unmerklich von 

 dem q der Luft abweicht. Wir können also den Satz aufstellen: Sowohl 

 für Luft wie für Wasser ist der Widerstand der Dichte des 

 Mediums proportional. In welcher Ausdehnung dies auch für andere 

 Medien als Luft und Wasser Gültigkeit hat, ist eine offene Frage; aber der 

 Satz gilt wahrscheinlich in allen den Fällen, wo man den Widerstand durch 

 Formel II ausdrücken kann. 



