Introduction. 



iNous allons donner ici le reste des calculs numériques des trajec- 

 toires des corpuscules électriques dans le champ d'un aimant élémentaire, 

 calculs dont on trouve les deux premiers rapports dans les Videnskabs- 

 Selskabets Skrifter, Math.-naturv. Klasse, 1913, No. 4 et 10. 



Les calculs donnés ici datent des années 1905 à 1910 et ont été faits 

 d'après la méthode expliquée dans notre mémoire de Genève de 1907 et 

 reproduite dans le premier des rapports précités. La dépense en a été 

 couverte par le leg »Nansenfondet«. 



Les planches ont été dessinées par M. M. Krekling, Ekenes et 

 Lngebrigtsen. 



Nous profitons de l'occasion pour donner quelques formules souvent 

 employées dans l'interpolation, à savoir 



A2Ä„- 1 = Lo« + :,V^-?«-l - ^h^'Qn-2 + • • • 



et que nous avions omises dans le premier rapport. On les déduit im- 

 médiatement des formules correspondantes de ç„_ 1, et de ç„_| (voir 1. c. 

 p. 9) combinées avec les formules pour A-i?,i— \ et /\^Zn-\ à l'aide des 

 dérivés i?/, z," , ^n', 4'!^ • • • (voir 1. c. p. 4). 



Quant aux notations usitées ici, nous renvoyons à notre premier 

 rapport. 



1. La spirale de Villard. 



Cette spirale a été calculée en 1906 par M^^'^ Gudrun Ruud pour 

 illustrer les remarquables expériences de M. Villard ^. Le calcul a été 

 cité dans notre mémoire de Genève § 20. Il a été fait avec un si petit 

 intervalle, que les différences du ^''^'^'^ ordre de o et de !.' étaient en général 

 moindres que o.ooooio. 



1 Voir Comptes Rendus Paris, ii juin et 9 juillet 1906. 

 Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1913. No. 14. 



