igiS- No. 14. RÉSULTATS DES CALCULS NUMÉRIQUES DES TRAJECTOIRES ETC. 4I 



V. Trajectoires dans le plan des xy. 



Comme on le sait, ces trajectoires peuvent être calculées exactement 

 à l'aide des fonctions elliptiques ^ 



Aussi ont elles été l'objet d'une étude spéciale par M. Grünere après 

 la publication de notre travail de Genève 1907. Nous ne jugeons pas 

 nécessaire par conséquent de donner nos calculs en détail mais nous nous 

 contentons de reproduire sur les planches XIII, XIV et XV, à une échelle 

 beaucoup plus grande, les parties intérieures des figures 22 au § 20 de 

 notre mémoire. 



Le calcul des trajectoires a été fait au commencement de 1905 par 

 mon assistant M. Kristian Lows. 



VI. Application de la méthode d'intégration numérique à l'équation 



intégrable R" = — R. 



Nous croyons utile de joindre ici une vérification de la méthode 

 employée, dans le cas très simple où l'on a l'équation 



âr'R p 



Nous allons calculer l'intégrale 



R, = 10"' cos t 

 de cette équation et cela successivement avec intervalle 



7t Jt 'Jf. 



I5 ' 30 ^^ 60 ' 

 depuis t = jusqu'à i = ic. 



En renvoyant aux notations de notre premier rapport, p. 2 — 6, nous 

 avons ici 



e„ = - Rr, ■ (At)~. 



' Voir notre mémoire de Genève de 1907, § 20. 



" Voir: Über die Bahnen eines punktförmigen Elektrons, das sich in der Aquatorialebene 



eines ruhenden Elementarmagneten bewegt, Jahrbuch der Radioactivität und Elektronik, 



VI Band, Heft 2. 



