1913- No. 14. RÉSULTATS DES CALCULS NUMÉRIQUES DES TRAJECTOIRES ETC. 57 



On a alors d'après la formule de Taylor, supposée applicable ici: 



Jl- //3 Jf-i /^5 



'720 ' ^5040"^ 



D'autre part 



Ji- /r' /<■* 



.'/•;;. _i = .r (/,„ — /\i)=x„, — ah + h ^ — c ^ + ^l ^ 



^ 1 20 "^ ' 72Ö ~~ -^^ 5040 ' 



et 



In = h-h-^ 



Donc 



^(^,. + AO — 2^,,, 4- a^m- 1 — In = '^ ï^ + /"â^ H 



Ensuite 



/,4 /,5 /^6 /j7 



?".-. = '''''- - -^''^ + '' 2 - ^ -6 + / S - •" m + ■ ■ ■ 



7/4 7)5 /,6 7,7 



^,„_ 2 = hJi^ - 2C/.3 ^ 4./| - 8e g + Iß/"^- 32^ Y20 + • • • 



/>■* //5 /^o 7,7 



?m-3 = l>h^~ - 3c/i3 H- 9rf ^ - 21e -- + 81/' - - 243^ — + • • • 



,^„ -4 = hir- - 40/^3 + \U I' - 64e ^^ + 2hü>f^'^-^ - 1024,^ A_ _^ , 

 ce qui donne 



1 



240 



59|„,— 176.%._i+ 194t,„_2- 96|,„_3+ 19^„.-4 



^12+^360-^-^40 + 



Donc 



(7) 



X {L + AO - •>•". + 1 = j% < • ( AO + 



Z)o//c /a difference en question est infiniment petite du septième ordre, 

 quand l'intervalle [\t est infiniment petit dtc premier ordre. 



Cela explique comment la méthode peut donner des résultats si exacts. 



