Quelques théorèmes sur l'équation de Pell 

 et* leurs applications 



par 

 Cari Størmer. 



^ I- 



Introductîon. Limite supérieure convenable pour l'exposant 



de la plus grande puissance d'un nombre premier p, 



qui divise 1.2.3.... N, 



Par des considérations sur les solutions entières x^ . x^. . . .-r„. r, . c^, . . .c^,k 

 de l'équation: 



I I I , . r 



t-, arc tg — -h r., arc tg — -t- ... -r t« arc tg - = X' - 



X^ -T j x^ _} 



j'ai été conduit à m'occuper des équations de la forme: 



où /i/j..../« sont des nombres premiers donnés et x^. ay....ct^ des 

 nombres entiers positifs. ^ 



^ \'oir nv:z. r^.émoire: Sur Tapplicutunt lU la thicTse .us nombrts entiers ccmp.ixis <^ la 

 sc'.uticn '.K n.mbres rationnels Xj, .r^, . . . x», fj. fg, . . . <■«, k de réqiiation c^ arctgx^ + 

 f j arc fgxg -r ... -^ L„ arc tg x^ = -t Ü, p. 20, So et S3, publié dans r Archiv for Mathe- 

 matik og NatUTvidenskab, Christiania fSqô et aussi dans les Comptes-Rendus l8f)b, 

 c. 4 et 5. 



Vid.-Selsk. Skritter M.-X. Kl. 1897. No. 3. 1* 



