Les valeurs Z? = 650 et Z) = 1690 ne donnent pas de solutions, 

 parceque l'équation x^ — Dy^ = — i devient alors impossible, et les solu- 

 tions correspondant à Z? = 845 et Z> = 8450 sont à rejeter, parceque les 

 y correspondants contiennent des diviseurs premiers > 13; enfin Z?= 13 

 et Z> = 325 donnent les mêmes solutions x. 



On aura ainsi le système complet de solutions: 



I -j- l2 = 2 



I -h 22 = 5 

 1+3^=10 = 2.5 

 1 + 52 = 26 = 2.13 

 I + 7^ = 50= 2.52 

 H-8'' = 65 = 5.i3 

 I + 182 = 325 = 52.13 

 1 + 57^ = 3250 = 2.53.13 

 I +2392 ==57122 = 2. 13* 



et l'on est sur que si ;f > 239,' c'est-à-dirë si i +;ir2>> 57122, le nombre 

 \ -\- x^ contient toujours un diviseur premier > 13- 



On trouve les mêmes nombres dans les tables de diviseurs des nom- 

 bres \ -\- x'^ de Gauss. (Voir p. 19). 



