\Sgj. No. 2. QUELQUES THÉORÈMES SUR L'ÉQUATION DE PELL. 45 



2 ^ 

 9.10 



2 



7; = ^-— = 120 = 23.3.5 



:r. = ^ = 36 = 2^3 



7;=^ = 45 = 3^5 



-r 24.25 „ 



2 300 



2 



^ 80.81 - . 



^10= -y- = 3240 = 23.34.5 



et l'on est sur çue tout nombre triangulaire ^ ^240 contient un diviseur 

 premier > 5. 



Si l'on cherche tous les nombres triangulaires, dont tout diviseur 

 premier est < 7, on trouve en outre les suivants : 



^u=-/=2i=3.7 



^.«=^^ = 28 = 22.7 



^ 14-15 



^13 = ^^^ = 105 = 3-5.7 



^ 20.21 



7;, = -— - = 210 = 2.3.5.7 



„ 27.28 o 



^,5=-^ = 378 = 2.33.7 

 :r,e = ^ = 630 = 2.32.5.7 



r., = 4?^= 1176 = 23.3.7^ 



r, =49^= 1225 = 5^7^ 

 7;^ = ^3:164^20,6 = 25.32.7 



7,„ = 1^ = 7875 = 3^5^7 



3-^^ _ 224.225 _ 2^2^ _ ^4. 32. 52, 7 

 ^^^_ 2400.2401^2881200= 24.3.52.7* 



4374^4375 ^^368125 = 37.54.7. 



2 



Ce sont là toutes les solutions et l'on est sur que tout nombre tri- 

 angulaire :>g^6Si2^ contient un diviseur premier >> 7. 



