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Durch Differentiation bekommt man dann folgende Formeln; wenn 

 man mit "W das Gewicht des Wassers bezeichnet, und sich erinnert, dass 



V -^ p = W: 



(i) ds = ?-^^ dp. 



(2) ds = ^, dw. 



(3) ds = -r- ^. dv. 



Diese Formeln werden wir später ver\venden. wenn wir genauer die 

 Fehler dp, dw und dv betrachtet haben. 



Was nun den Ausdruck specifisches Gewicht selbst betrifft, so wird 

 hier immer das relative specifische Gewicht gemeint, und zwar der Quo- 

 tient zwischen den Gewichten desselben Volumens der betreffenden Flüs- 

 sigkeit bei der gewählten Xormaltemperatur und des Wassers bei der- 

 selben Temperatur. Als Xormaltemperatur habe ich 1 5 *^ C. gewählt, und 

 alle \'ersuche sind bei dieser Temperatur ausgeführt; da aber auch 17,50 C. 

 (14 R.) vielfach benutzt wird, ist auch der Uebergang von Sp. 150/1500. 

 bis Sp. 17,5 0/17,5 " C- genau bestimmt. 



Man muss sich erstens erinnern, dass es notliwendig ist, um den ge- 

 nauen Werth des specifischen Gewichtes zu finden, alle Wägungen zur 

 Luftleere zu reduciren, und alle Angaben in den folgenden Untersuchungen 

 sind auf diese Weise ausgeführt. Unterlässt man eine solche Reduktion, 

 wird man bei sonst sorgfältiger Arbeit unter ungünstigen Umständen leicht 

 Fehler in der 4ten Decimalstelle erhalten. 



Bezeichnet man mit q die x\ngabe der Gewichte beim Wägen eines 

 Pyknometers, mit p das Gewicht in der Luftleere, mit v das Volum der 

 durch das Pyknometer verdrängten Luft, mit d das sp. Gw. der benutzten 

 Gewichte und endlich mit (7t das Gewicht eines Gem. Luft, so hat man 

 folgende Formel für das Berechnen des Gewichtes im luftleeren Räume : 



p = q -h (Tt • j (vd H- q). 

 Wenn wir nun untersuchen wollen, wie grosse Fehler in dem speci- 

 fischen Gewichte entstehen durch Ungenauigkeiten in der Bestimmung des 

 Gew. des leeren Pyknometers, des mit Wasser und des mit der zu unter- 

 suchenden Lösung gefüllten Instrumentes, und wenn wir deswegen die oben 

 gefundenen Differentialformeln betrachten, so sehen wir zunächst, dass das 

 sp. Gew. der Lösung, s, nur in dem Zähler des Bruches vorkommt, und 

 deshalb dp und dv eine um so grössere Fehlerwirkung auf das sp. G. ausübt, 

 je höher s ist. Um daher den ungünstigsten Fall zu betrachten, können wir 

 z. B. s = i.i setzen; dieser Werth entspricht ca. 23 «/o Extrakt, und 

 stärkere Lösungen kommen bei den vorliegenden Untersuchungen selten vor. 



