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Da das Verdünnen zu genau den genannten Werthen praktisch un- 

 möglich ist, so wurden die Verdünnungen so nahe den gewünschten wie 

 möglich ausgeführt, und durch Interpolation mittelst einer vorläufig auf- 

 gestellten Gleichung die gesuchten Werthe berechnet. 



Es wurden also folgende Würzen durch das Verdünnen erhalten: 



I 4,00000 E Sp. Gew. 150/150 1,052652 



» )' — 1,039087 



» » — 1,025752 



» » — 1,012748 



Um die den genauen Werthen 3 E, 2 E, i E entsprechenden spec. 

 Gewichte zu finden, wurde eine lineare Interpolation benutzt. 

 Man findet dann: I 4,0000 E Sp. Gew. 15°/ 15" 1,05265 

 II 3,0000 E » )> — 1,03908 



III 2,0000 E » » — 1,02575 



IV 1,0000 E » » — 1,01274 



Da in diesen \^erhältnissen der Extraktgehalt mit denselben Intervallen 

 vorkommt, und ausserdem durch ganze Zahlen repräsentirt ist, ist das 

 Rechnen bei der Methode der kleinsten Quadrate wesentlich erleichtert. 



Wenn man nun in bekannter Weise die Konstanten einer ganzen 

 Gleichung zweiter Ordnung so bestimmt, dass die Quadrate der Fehler 

 ein Minimum werden, und die Rechnung ausführt, so erhält man zuletzt 

 für die Konstanten folgende Werthe: 



a = 0,012597 

 b = 0,00014161 

 und durch Einsetzen dieser Werthe erhält man die Gleichung: 

 3^ = I H- 0,012597 X -|- 0,00014161 x2. 

 Diese Gleichung gibt aber für eine Würze von sp. Gew. 1,052652 

 den Extraktgehalt x = 4 E an, der wahre Werth ist aber, wie früher 

 genannt, 12,619 °/o, wnd diese Zahl muss in die erhaltene Gleichung ein- 

 geführt werden. 



Wird mit c der wahre Extraktgehalt bezeichnet, so hat man: 

 4 : 12,619 ^ X : e 



4.e 

 ^ — _j 



12,619 

 Wird nun dieser Werth für x eingesetzt, und statt y der Buchstab s 

 gesetzt, so erhält man endlich die Gleichung für die ungekochten Würzen: 

 s ^ 1 + 0,00399303 e -+- 0,000014229 e^. 

 Untersucht man nun, wie die bei den Verdünnungen wirklich gefun- 

 denen Werthe mit den Angaben der Gleichung stimmen, so findet man: 



