M ALF GULDBERG. M.-N. Kl. 



On aura, en multipliant : 



B,y . J),y = [D,'y . D,y + B^'y . B,y -\-B,Uj. B,'y . Jy] Jy + 



+ B^y .B^y (mod. p) 

 ou: 



B^y .B^y — B^y.B^y [mod. p. Jîj). 



On voit généralement que, si l'on a: 



B^y — B^y {mod. p. Jy) 

 B^y = B^y [mod. p . Aij) 



B-in-iy^B^ny (mod. / . Jy) 

 on aura aussi : 



^i2/ • ^.3?/ D-M-iy = B^y . B^y .... Bony (mod. p . Jy). 



3. Si l'on a la congruence: 



B^y . B-^y = o (mod. p . Jy), 

 et si B^y et Jy n'admettent point de diviseur commun, on aura: 



B^y = o (mod. /. Jy). 

 La congruence donnée exprime que: 



B^y .B^y = B^'y .Jy {mod. p) 

 lorsque B^y et Jy n'admettent pas de diviseur comnuui, on aura: 



B.^y=D^'y.Jy (mod. /) 

 ou 



B^^y^o (mod. / . Jy). 



On voit généralement que, si l'on a: 



B^y . B.>y = B^y . B^y (mod. / . J7j) 



et si B^y^iB.^y {mod. p . jy), B^y et Jy n'admettant pas de diviseur 

 commun, on aura: 



B.j/^B^y (mod. / . Jy). 

 Quand B^yE^B^y {mod. p . Jy), on a la congruence: 

 D^y{B.,y~B^ij) = o (mod. p . Jy) 

 et d'après la proposition précédente: 



B.,y = B^y {x-nod. p . Jy). 



