Far die Entwicklung der logischen Wissenschaften wird es, ohne 
Rücksicht auf etwaige Anwendungen, von Bedeutung sein, ausgedehnte 
Felder für Spekulation über schwierige Probleme zu finden. Wir werden 
hier in dieser Abhandlung einige Untersuchungen aus einer Theorie über 
Zeichenreihen, die gewisse Berührungspunkte mit der Zahlentheorie dar- 
bietet, mitteilen. 
KAP. I. 
Einleitende Bemerkungen. 
I. Eine Zeichenreihe, in der jedes Zeichen einem von » gegebenen 
verschiedenen Zeichen 
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gleich ist, kann mancherlei Bedeutung haben. 
Jedes Buch kann z. B. als eine solche Reihe von Typenzeichen auf- 
gefaßt werden. 
Die Zeichen Z und die von ihnen gebildeten Reihen kónnen ferner 
mathematische Größen, Substitutionen oder ganz andere Begriffe bedeuten. 
Indem n eine beliebig gegebene ganze positive Zahl und R eine 
Reihe von m Zeichen, wobei jedes Zeichen einem von n gegebenen 
Zeichen gleich ist, bedeuten, kann man, wie sofort zu sehen ist, m so 
groß wählen, dafs es unmöglich wird À so zu wählen, dafs À nicht 
zwei einander gleiche Reihen von p Zeichen, wobei p beliebig gegeben 
ist, enthalten wird. Dieser Fall muß ja notwendigerweise eintreten, wenn 
m > n? + p. 
Hat R auf obenstehende Weise die Bedeutung eines Buches, so 
brauchen die hier genannten unvermeidlichen Wiederholungen für das 
Verstandnis doch nicht überflüssig zu sein. 
