1912. NO. I. DIE GEGENSEITIGE LAGE GLEICHER TEILE GEWISSER ZEICHENREIHEN. 9 
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4. Wir merken uns folgende Sätze, die unmittelbar einleuchten: 
n — 1 beliebige auf einander folgende Zeichen einer in Bezug auf n 
verschiedene Zeichen irreduktiblen, nicht ringfórmigen Reihe sind alle ver- 
schieden. 
Sind R und Rå zwei in Bezug auf n verschiedene Zeichen a, b, 
und € irreduktible, offene Zeichenreihen, wovon À mehr als n — 2 Zeichen 
enthält, während à eines der Zeichen a, b,... und c bedeutet, dann muf3 
8 von jedem der letzten n — 2 rechten Zeichen von A verschieden sein. 
9 wird folglich einem der zwei anderen der n Zeichen a, b,... und € 
gleich sein. 
Kann man À, wenn À mindestens n Zeichen enthält, durch jedes der 
genannten zwei Zeichen nach rechts verlängern, ohne daf die erhaltene 
Reihe reduktibel wird, so sind die zwei Zeichen beziehungsweise den zwei 
ersten der n letzten rechten Zeichen von À gleich. 
Bedeuten A das Anfangszeichen und P ein beliebiges Zeichen einer 
Verzweigung, die alle in Bezug auf n verschiedene Zeichen irreduktible 
offene Reihen enthált, welche mit demselben Zeichen Å anfangen, wáhrend 
die Reihe der Verzweigung, die mit A anfängt und mit B endet, mindestens 
aus 2 — 2 Zeichen zusammengesetzt ist, dann verzweigt sich die Verzwei- 
gung in B in hóchstens zwei Zweigen. 
Eine in Bezug auf n verschiedene Zeichen irreduktible, offene endliche 
Reihe A läßt sich dann, und zwar nur dann, höchstens durch ein einziges 
der n Zeichen nach rechts verlängern, ohne reduktibel zu werden, wenn 
R entweder die Form UPU hat oder die Form QUPU, wo P von n —2 
Zeichen gebildet ist. 
Jede Zeichenreihe UPU, in der jedes Zeichen einem von » ver- 
schiedenen Zeichen gleich ist, und wo Pn — 2 Zeichen enthält, während 
die Anzahl der Zeichen von U kleiner als n und größer als 2 ist, mufs 
in Bezug auf die n Zeichen reduktibel sein. 
