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M.-N. Kl. 
der n Arten von Zeichen schreiben kann, dafi eine oder mehrere von den 
auf diese Weise aus den Reihen L, M, . . . und N gebildeten Reihen in 
RR vorkommen. 
Hat endlich R die Eigenschaft, daß jede Unterreihe von ihr wenigstens 
zwei Mal, und also auch unendlich viele Male, in R auftritt, dann kann man 
aus R unendlich viele nicht kongruente, zweifach unendliche Reihen derselben 
Art wie R bilden. 
Beweis. 
Indem EN eine beliebige gewählte Unterreihe von A bedeutet, kann 
man nach einer im voraus festgesetzten Regel nach und nach solche von 
Reihen 4 gebildeten Unterreihen 
EN = D, 
A Art =D 
Aus C HM — Us 
k k k k k : 
perdere cos es 
von À finden, wo A’ und 4? immer gleiche Reihen sind, während je 
got qui ag Par 
eae LE neh und 
zwei einander gleiche Reihen 
n) 0 d ,0 we : 
donc COE eA do tc A für jeden Wert von à ganz außerhalb ein- 
ander in A liegen. Wenn /);_; gefunden ist, kann man außerdem bei 
jedem Wert von k>o die Unterreihe AN KAR ; A; AL. AR Ar nach 
k—1 1 
einer beliebig festgesetzten Regel außerhalb D; ; wählen und dann 
k k : ee : 
Ar „und A, nach einer bestimmten Regel so groß wählen, dafs Dia 
eine Unterreihe von 7, bilden wird. 
Ist Bø jeder der Reihen A^ gleich, dann sind R und die zweifach 
unendliche Reihe 
cops Hy B Das: 
wovon jeder Teil auch einen Teil von fF gleich wird und also dieselben 
früher genannten Eigenschaften wie A besitzen, wie sofort zu sehen ist, 
einander nicht kongruent. 
Durch das hier gezeigte Verfahren kann man ähnliche Sätze über 
einfach unendliche Reihen herleiten. 
Eine Zeichenreihe, in der jedes Zeichen einem der n gegebenen 
Zeichen p,, Pa, ... und p, gleich ist, können wir durch den Ausdruck 
Hp, Po, =.= fa] bezeichnen: . Bedeutens dann Pj, Pa,.. ., en em 
