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oder eine Unterreihe: 
wo À und k beziehungsweise die Buchstaben a und b bezeichneten, während 
jedes N aus einer Reihe von den genannten Reihen 4 und P gebildet 
ware. 
In beiden Fällen enthielte dann R[A, B] eine Unterreihe hk Nhk Nhk 
und R[a, b] also eine Unterreihe 6 Md M0, wo d ein a oder ein b bedeu- 
tete, während M einer Reihe von Buchstaben « und b gleich wäre. 
Da dies nach der Voraussetzung unmóglich, ist somit der Satz 
bewiesen. 
Wie man sieht, muf der Satz auch gelten, wenn R eine einfach oder 
zweifach unendliche Zeichenreihe bedeutet. 
Satz 4. Bedeutet Ra, 6| eine geschlossene Zeichenreihe, in der jedes 
Zeichen ein a oder ein b ist, während Ra, b] irreduktibel in Bezug auf 
a und b sein soll, dann werden die geschlossenen Reihen R|ab, ba] und 
Riba, ab] auch in Bezug auf a und b irreduktibel. 
Diesen Satz wird man durch dasselbe Räsonnement wie Satz 3 
beweisen können. 
Bedeutet Ay{a, b| eine geschlossene oder offene endliche Zeichenreihe, 
in der jedes Zeichen ein a oder ein b ist, während für jeden ganzen 
positiven Wert von p: 
hi |a, ni ee ab, ba | 
dann muß A;la, b] für jeden ganzen positiven Wert von À in Bezug auf 
a und b irreduktibel sein, wenn dies der Fall für Z|«, 6] ist. 
Da z. B. a als eine offene oder geschlossene, in Bezug auf a und b 
irreduktible, Reihe betrachtet werden kann, existieren also solche irreduk- 
tible Reihen, bei denen die Anzahl der Buchstaben gréfser als eine 
beliebig gegebene Größe wird. 
Satz 5. Man kann jedenfalls eine einfach unendliche Zeichenreihe, in 
der jedes Zeichen ein a oder eim b ist, bilden, wo je einander gleiche Unter- 
reihen überall außerhalb einander liegen und also keine gemeinsame Partie 
besitzen. 
Ist z. B. So — b, während $,;,, für jeden ganzen, nicht negativen, 
Wert von k aus S; gebildet ist, indem man hier z. B. statt jedes 4 die 
