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mit JW — RU identisch wird, während P, und U} mit verschiedenen Buch- 
staben von links anfangen. 
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Da P4 wenigstens CES Buchstaben, wo = die Anzahl der Buch- 
staben von À, ist, enthält, ist hierdurch unsere Behauptung bewiesen. 
Bedeutet U eine solche von Buchstaben a und b gebildete Reihe von 
mehr als 4 Zeichen, daß die Reihe pUUq, wo p sowohl wie q ein @ oder 
ein b ist, in Bezug auf & und b irreduktibel wird, so kann man U aus- 
schließlich aus Reihen ab und Reihen ba zusammensetzen. 
Indem « den einen und y den anderen der Buchstaben a und h be- 
zeichnen, kann U weder nach links, noch nach rechts auf zz enden. 
Endete U z. B. nach links auf xx, so kónnte U erstens nicht nach rechts 
auf x enden, da UU irreduktibel sein soll. Ist aber hier zweitens U = 
xxPy, so wird ja die Reihe yUU = yxx PyxxPy reduktibel. 
U kann auch nicht von links mit zjjzxx anfangen. Denn sonst bekämen 
wir U = zyzzP, wo P, da UU irreduktibel sein soll, nicht auf x, sondern 
auf y und also auf yy nach rechts enden muß. Aber dann würde UUx = 
xyxxPxyxxPa reduktibel. | 
Wir erhalten folglich entweder 
UU = (xyyP)(xyyP) 
oder 
UU = (æyxyyP) (xyxyy P) 
Im ersteren Falle kann man die Reihe yPxy und im letzteren die 
Reihe y Pxyxy aus Reihen ab und Reihen ba bilden. 
Hierdurch ist die Behauptung bewiesen. 
Bedeutet 
02 dg X5 X4 X3 Lo Xi == Vas 
eine einfach unendliche, nach links gehende Reihe, in der jedes x ein 4 
oder ein b bezeichnet, während die Reihe in Bezug auf a und 6 irreduk- 
tibel ist, dann kann nicht jedes x das rechte Endzeichen einer Unterreihe 
UU von R bilden. Es gibt mit anderen Worten solche ganze Zahlen y, 
dafs die einfach unendliche Reihe 
Te Lp +2 Lp +1 Ty 
nach rechts mit zwei verschiedenen von Buchstaben a und 6 gebildeten 
Reihen verlàngert werden kann, ohne dadurch reduktibel zu werden. 
R enthält nämlich unendlich viele Reihen baabbaba, kann jedoch nicht 
eine Unterreihe UU, die auf baabbab nach rechts endet, besitzen. 
