1912. No.1. DIE GEGENSEITIGE LAGE GLEICHER TEILE GEWISSER ZEICHENREIHEN. 29 
Enthielte also S|P, Q, R] eine Unterreihe DD, so enthielte sie ent- 
weder auch eine Reihe 
[MN ... Ny] [MN ... Nj] 
oder eine Reihe‘ 
[NM ... NM] N... NM] 
was, da S{a, b, c] irreduktibel ist, unmöglich der Fall sein kann. 
Unser Satz ist somit bewiesen. 
Wir wollen versuchen, Reihen P, Q und R mit den erwähnten Eigen- 
schaften zu finden. 
Jede aus Buchstaben a, b und c gebildete offene Reihe S, die in 
Bezug auf a, b und c irreduktibel ist, mit a anfängt und nicht mit 4 endet 
und wenigstens zwei Zeichen enthalt, kann aus Reihen 4, B, C, D, E 
und Reihen F zusammengesetzt werden, wo 
Ab, — ge E — alt 
Bao PD ep cen — CC 
Bedeutet hier S eine zweifach unendliche oder eine geschlossene 
irreduktible Reihe mit wenigstens drei Zeichen, so gilt dasselbe. 
Die Reihen AC, AE, BD, BF, CE, DF, CBa, DAa, EAa, EDa, F Ba, 
FCa sind sämtlich reduktibel. Ebenso die Reihen ADB, BCA, CF'D, DEC. 
Die 18 Reihen im nachfolgenden Schema 
-B A A 
Va Gyr CD 
F scm F 
B SB A 
DE & [amy gp 
E VUE om 
sind dagegen sämtlich irreduktibel. 
In einer z. B. zweifach unendlichen irreduktiblen Reihe kommen ABA 
und BAB nicht vor. Die Reihen AFA, FAF, BEB, EBE, CDC, DCD 
treten hier immer als Unterreihen von beziehungsweise den Reihen BAFAB, 
CFAFD, ABEBA, DEBEC, BCDCA, ADCDB auf. 
Schreibt man 
PCA — abrub 
Q = BE = acabcb 
R = FD = acbcacb 
