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oder 
P= AD = abacb 
QU = EB == abcbac 
R = CF = abcachc : 
so erhalten die hier gebildeten Reihen, wie sofort zu sehen ist, die oben 
genannten Eigenschaften. 
Auf Grund dieser Bemerkung kann man nach Satz 17 aus Buch- 
staben a, b und c Zeichenreihen mit beliebig vielen Zeichen und unend- 
liche Zeichenreihen, in denen je zwei einander gleiche Unterreihen durch 
wenigstens ein Zeichen getrennt sind, konstruieren. 
Satz 18. Jn einer aus Reihen P, Q und R, wo z. D. 
P = abcab 
() — acabcb 
R = acbcacb 
gebildeten einfach unendlichen Zeichenreihe, z. B. 
(abcab) (acabcb) (acbcacb) (abcab) (acabcb) (abcab) . . . 
wo die n'te dieser Reihen P, Q und R für jeden Wert von n z. B. eine 
Reihe P, oder eine Reihe Q oder eine Reihe R wird, je nachdem der n’te 
der Buchstaben a, b und ¢ ein a, ein b oder ein c ist, sind überall je zwei 
einander gleiche Unterrethen durch wenigstens ein Zeichen getrennt. 
Wird die unendliche Reihe durch S[a, b, c| bezeichnet, so erhält man 
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Irreduktible Reihen sind, wie sich zeigen wird, durch die Forderung, 
daß sie nicht gewisse Unterreihen enthalten sollen, oft im wesentlichen 
vollständig definiert. 
Wir machen hier folgende Bemerkung: Eine aus Buchstaben a, b und c 
gebildete Reihe, die in Bezug auf a, b und € irreduktibel ist und also keine 
Unterreihe von der Form UU besitzt, enthält, wenn die Reihe aus mehr 
als 3 Zeichen gebildet ist, jeden der Buchstaben a, b und c. 
Besteht die Reihe aus mehr als 13 Zeichen, so enthält sie jede der Reihen: | 
ab, ac, ba, be, ca und cb. Setzt sie sich endlich aus mehr als 30 Zeichen 
zusammen, so muß sie jede der Reihen: abc, ach, bea, bac, cab und cha 
enthalten. 
12. Wir wollen nun irreduktible Reihen, die nur von 4 der 6 Arten 
von Reihen A, D, C, D, E und F in (1) zusammengesetzt sind, näher 
untersuchen. 
