1912. No. 1. DIE GEGENSEITIGE LAGE GLEICHER TEILE GEWISSER ZEICHENREIHEN. 31 
Jede der betreffenden Reihen soll also keine der zwei Reihen einer 
der r5 nachstehenden Reihenpaare enthalten: 
7), .. aba, aca 6)...aca, abca 10)... abca, acba 
2)... aba, abca 7)... ca, acba I1)... abca, abeba 
3)... aba, acba 8)... aca, abcba 12)... abca, acbca 
4)... aba, abcba 9)... aca, achca «ex (D) 
5)... aba, acbca 
13)... acba, abcba 15)... abcba, acbca 
14)... acba, acbca 
Da die Reihenpaare (6), (7), (8), (9), (13) und (14) durch Vertauschen 
von b und c beziehungsweise in die Reihenpaare (3), (2), (5), (4), (12) und 
(11) übergehen, wollen wir von diesen ersten 6 Reihenpaaren absehen. 
In einer irreduktiblen Reihe P von mehr als 32 Zeichen kónnen die 
beiden Reihen 
abca und abcba 
des Falles (11) nicht gleichzeitig fehlen. 
Die Reihe von den ersten 31 linken Zeichen von P enthält ja die 
Reihe abc, nach der nach rechts entweder der Buchstabe a oder die 
Reihe ba folgen muf. 
In dieselben Weise wird es klar, daß die beiden Reihen 
abca und acbca 
des Falles (12) nicht gleichzeitig in P fehlen kónnen. 
In einer irreduktiblen Reihe Q, die jedenfalls 60 Zeichen enthilt, 
kónnen nicht gleichzeitig die beiden Reihen 
aba und abca 
des Falles (2) fehlen. Dasselbe gilt auch für die beiden Reihen 
aba und acha 
des Falles (3). 
Endlich können in einer irreduktiblen Reihe À von mehr als 47 Zeichen 
die beiden Reihen 
aba und abcba 
des Falles (4) nicht gleichzeitig fehlen. Die Reihe der ersten 31 linken 
Zeichen von 7 enthält nämlich die Reihe abc, während die Reihe der 16 
nach rechts folgenden Zeichen eine der Reihen aba oder abcba enthalten 
mufs. 
Wir brauchen somit nur die 4 Fälle (1), (5), (ro) und (15) zu be- 
trachten. 
