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Enthalt eine in Bezug auf a, bd und c irreduktible Reihe S keine der 
Reihen abca oder acba des Falles (10), so enthált sie auch keine Unter- 
reihe ababB oder ycacd, wo jede der Reihen a, g, y und d sich aus 
wenigstens 3 Zeichen zusammensetzt. 
Enthielte umgekehrt die Reihe S keine der Reihen bab oder cac, so 
würde sie auch keine Unterreihe aabcap oder yachad enthalten, wo jedes 
a, B,. y und d ein a, ein b oder ein c bedeutete. 
Da die Reihen bab und beach durch Vertauschen von a und 6 in die 
Reihen des Falles (5) übergehen, wollen wir auch von diesem Falle 
absehen. 
Die 15 Fälle sind hierdurch auf drei zurückgeführt. 
Wir beschranken uns also auf die Untersuchung der von Buchstaben a, 
Buchstaben b und Buchstaben c gebildeten und in Bezug auf a, b und c 
irreduktiblen Reihen, wo entweder die zwei Reihen 
aca und bcb iu WD) 
oder die zwei Reihen 
aba und «ca E 
oder die zwei Reihen 
aba und bab «cs DD 
ganz fehlen. 
Erster Fall. 
aca und bcb fehlen. 
13. Jede aus Buchstaben a, b und € gebildete Reihe À, die in Bezug auf 
a, b und c irreduktibel ist, und also keine Unterreihe von der Form UU 
besitzt, kann durch Einschaltung von Buchstaben c in eine aus Buchstaben 
a und b zusammengesetzte periodische Reihe 
... ababababa... 
wo die Reihen aa und bb nicht vorkommen, gebildet werden. 
Baut sich À aus mehr als 10 Zeichen auf, so enthält diese Reihe eine 
der Reihen caba oder cbab. 
Wenn p den einen und q den andern der Buchstaben « und 6 be- 
deuten, erhált man die nebenstehende Verzweigung: 
D 
Fig. 4. 
