I9I2. No. I. DIE GEGENSEITIGE LAGE GLEICHER TEILE GEWISSER ZEICHENREIHEN. 53 
Nach der ersten und zweiten Alternative enthält # die nach dem 
Satze (25) unmógliche Reihe ]V DW. 
Für Ba = E = zxy erhalten wir schließlich die Alternativen: 
MM = xyWz/xy Wz 
MM = yWeulyWex 
Im ersten Falle enthielte F die unmögliche Reihe ZW ZW, und im 
zweiten Falle entweder die unmógliche Reihe W EW E oder die nach dem 
Satze (25) unmögliche Reihe W EW D. 
Hierdurch ist unser Satz (26) also bewiesen. 
Durch die Sätze (22), (23), (24), (25) und (26) kann man, wie sofort zu 
sehen ist, aus den Buchstaben a, b und ¢ eine in Bezug auf a, b und c 
irreduktible, zweifach unendliche Reihe, die keine Unterreihen aba oder aca 
enthált, bilden. 
Dritter Fall. 
aba und bab fehlen. 
15. Wir bekommen hier die Verzweigung: 
JE 
0 — be 
Pete feque 
Ne 
Fig. ro. 
Jede aus Buchstaben a, h und € gebildete, zweifach unendliche Zeichen- 
reihe À, die in Bezug auf a, b und c irreduktibel ist und keine der Reihen 
aba und bab enthält, läßt sich also ausschließlich aus Reihen 
Ca — ac 
AN, 
cab o 
cha = u 
zusammensetzen. 
R enthält keine der Reihen 
Be EE D TC EU UL 
BUG LYE ae TUN 
und ferner keine der Reihenformen 
NaNz, NyNu, zNyN, NEN, 
NN 
wo N von Reihen des Systems (4, y, 2, u) gebildet ist. 
