1912. No. 1. DIE GEGENSEITIGE LAGE GLEICHER TEILE GEWISSER ZEICHENREIHEN. 55 
überall statt jeder der Reihen ca und ch den Buchstaben c, so wird die auf 
diese Weise gebildete Reihe R keine der Reihen 
aba und bab 
und ferner keine Reihe von der Form 
NN 
enthalten. 
S kann ausschließlich aus Reihen cha, cab, chab und caba, und R 
also ausschließlich aus Reihen ca, cb, cab und ch« gebildet werden. 
R enthält demnach keine der Reihen aba oder bab. 
Enthielte nun À eine Unterreihe NN, so müßte N = N,c sein; sonst 
enthielte S eine Reihe MM. Enthielte À eine Reihe Nyc Nyc, so wäre 
N; von a und 5b verschieden. Sonst enthielte 5 eine der Reihen acbac 
oder bcabc, oder eine der Reihen cachac oder chcahe. Wir nehmen also 
2. B. Ny =aN;,. R enthielte dann eine Reihe 
cba .Noca.Noc = cbac Na3cac Nac . 
S enthielte dann aber die unmógliche Reihe 
ca [bae Kc] bac Kc]. 
Auf dieselbe Weise sieht man ein, daß nicht Ny —bN, sein kann. 
Hierdurch ist unser Satz bewiesen. 
16. Schließlich merken wir uns: 
Satz 29. Bedeutet 
R — Lo Ly Lo L3 Ua . . . 
eine einfach unendliche Zeichenreihe, in der jedes x ein a, ein b oder ein c 
bezeichnet, während R in Bezug auf diesen Buchstaben irreduktibel ist und 
also mit anderen Worten keine Unterreihe von der Form UU besitzt, dann 
bildet nicht jedes x der Reihe das linke Endzeichen einer Unterreihe Wf W, 
wo f ein a, ein b oder ein c bedeutet. 
Wir werden die Unmöglichkeit einer Reihe A der genannten Be- 
schaffenheit beweisen. Hi/fssatz. Indem p, q und r auf beliebige Weise 
die Buchstaben a, b und c darstellen, bedeutet p M — pq M‘ eine Reihe, 
die nicht in Æ vorkommen kann. 
Soll dann M — qM' in R,, wo R= xy R;, vorkommen, während also 
MD —qM'D = WfWE 
