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IQI2. No. I. DIE GEGENSEITIGE LAGE GLEICHER TEILE GEWISSER ZEICHENREIHEN. 59 
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WiW;W;- 78 ake ad 
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Wi, M Wa 
Da « oder 8 für die Reihe Ws; = ak? charakteristisch sind, bekommt 
man entweder I, — MW, oder W, = W,, was unmöglich ist. 
Wir wollen nun zeigen, wie man eine zweifach unendliche Reihe S 
der genannten Art, wo sogar ein beliebiges der Zeichen z, y, 2, u, v 
oder w ganz fehlen, bilden kann. 
Wir bemerken, was sofort einleuchten wird, daf nicht zwei der 
Zeichen x, y, 7, u, v oder w in S fehlen können. 
Soll z. B. # in der zweifach unendlichen Reihe S nicht vorkommen, 
so müssen je zwei aufeinander folgende Zeichen y immer durch eine der 
vier symmetrischen Reihen v, u, vzv oder vzrzv getrennt sein. 
S setzt sich also aus Reihen 
yv, yu, yvzv und yvzæzv 
zusammen. 
S kann nicht die Reihe yvy enthalten. Sonst enthielte S auch die 
unmógliche Reihe: 
me, 
(yu (egy. 
Man kann also S ausschließlich nur aus Reihen 
A= yu 
B = yvzv 
C = yvzxev 
aufbauen. 
Keine der Reihen 454 und CBC kann in S vorkommen. 
Denn: 
CABAC = yvzaz v yu yvz||v yu yvz] rev 
2 — — 
——— mn eer OO M —Á 
G9 CAR wins SR EUG 
- CBC = yvzzz [v yvz]|v yvz| rev 
—— m _—— 
C B C 
Satz 31. Bedeutet P|A', B’, C’) eine aus Buchstaben A‘, B und C' 
gebildete, zweifach unendliche Reihe, die in Bezug auf A‘, B' und (“ 
irreduktibel ist, während die Reihe keine Unterrethe A'B'A' oder C'D'C* 
enthält, dann bildet P\A, B, C] eine Reihe S der genannten Art. 
Jede Reihe von zwei aufeinander folgenden Zeichen 2, y, z, u, v 
oder w in P|A, B, C] bilden erstens eine der Reihen xz, yu, yt, zx, 
