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IQI2. No. 1. DIE GEGENSEITIGE LAGE GLEICHER TEILE GEWISSER ZEICHENREIHEN. 61 
KAP. V. 
Reihen, die in Bezug auf n Arten von Zeichen 
irreduktibel sind. 
nA. 
Wir werden hier zeigen, wie man, wenn n > 4, solche Zeichenreihen 
aus beliebig vielen Zeichen, von denen jedes einem von n gegebenen 
Zeichen gleich ist, bilden kann, daf je zwei aufserhalb einander liegende 
Unterreihen der Reihe überall durch wenigstens n — 2 Zeichen ge- 
trennt sind. 
Wir wollen die Richtigkeit dieser Behauptung zunächst für den Fall, 
dafs n eine gerade Zahl ist, nachweisen. 
Indem » = 2h, schreiben wir 
A = m, Lo Xz Ly Xz + + + Toy — 4 Toy —3 To —2 Lan 121 Ton 
wo . aus der Reihe 
Ty Lo Hz + + + Ton —1 Ly, 
durch Einschaltung eines Zeichens 2, zwischen x5, 4 und zs, gebildet ist. 
> 1 > 
Aus A erhalten wir folgende A Reihen: 
A — Wy Lo La Ty Ts Lg LZ +++ e+e Lan —4 Tan —3 Top —2 Car —1 L1 CH 
A II, T4 Ty Ty Ty e la, —4 Toy —1 Toy — 21 X303, 
Ao = 25,092, 74090 Eye... | Toh—s T1 Tay —2X3 — X53, 
Ån—2 — T24—3 Lo Loy—1 Ly Ly Le X3 + + + Jay 14 La 7 X24 —2 Ly, —5 To —3 Lo 
A-ı = Z3-422 2, Ta Lz Le Ls + + + Loy, —4 Dan 5 Can a Lo, —3 Con —1 Lap 
A, A 
wo A;+ı aus Az, und A, aus A durch die Substitutionen 
X 35 Jay —3 Lan —1 
C Ls 2; T—1 L1 |] 
abgeleitet sind. 
Die Reihe 44, ist in Bezug auf die 2h Zeichen x irreduktibel. 44, 
enthalt nàmlich nicht zwei einander gleiche, aber nicht identische, Reihen 
mit mehr als einem einzigen Zeichen. Jede der eventuellen einander 
gleichen Reihen miifste ja sonst ein Zeichen x mit geradem Index enthalten. 
Aber auf zwei solche einander gleiche Zeichen zx folgen nach links wie 
