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Es bedeute S eine beliebige Reihe von Reihen A, 4,,..., A, 4, 
By, By 3, C, C4,---, Cia und D. Enthält dann S eine Unterreihe, 
die einer der genannten Reihen gleich ist, so ist sie auch mit einer dieser 
Reihen identisch. Alle die genannten Reihen, die von 2% + 1 Zeichen 
gebildet sind, enden ja nach rechts auf x». 
Jede der hier genannten Reihen ist durch die drei ersten linken 
Zeichen x vóllig definiert. 
Man sieht sofort ein, daß G' | P,Q, R| nicht zwei unmittelbar aufein- 
ander folgende einander gleiche Unterreihen, die von Reihen A, Ai REN 
Ani, By, By,---, By a, €, C,,---, Cie, D gebildet sind, enthalten 
kann. 
Ist nämlich eine beliebige der Reihen P, () oder À aus zwei Reihen 
a und Ø zusammengesetzt, so ist die Reihe durch « oder f völlig definiert. 
a oder B ist für die Reihe charakteristisch. Wäre G[P, Q, R] in Bezug 
auf die n Zeichen x reduktibel, so enthielte diese Reihe, da sämtliche 
Reihen AA, AMiAp 1, Aji A, Ar 1C, AB, By Bia, DARE 
CCi, C, 9B, und C,Cy+41 irreduktibel sind, eine Unterreihe UFU, wo 
F von n — 3 Zeichen x gebildet wäre. 
Wir wollen zunächst die Unmöglichkeit hiervon für den Fall, daß die 
eine Reihe U, und also auch die andere dieser Reihen in UFU eine der 
Reihen 4, 4,,.--, 44, Bi, *--, Bi, €, 01, Co 3 onde 
halt, beweisen. 
Das System dieser letzten Reihen wollen wir mit S bezeichnen. Die 
Reihen dieses Systems sind alle verschieden. 
Wenn aUFUb eine Unterreihe von G | P, Q, FR] ist, unterscheiden 
wir hier die zwei Fälle: 
aUFUb = a BW. Wa FBW, ... Web A iu 
U U 
aUFUb —a8W,...W,a36BW,...W,ab  .-{ID 
mm mer Sun + —— 
U F U 
wo jedes I” in beiden Fällen, 43, af und «^ im ersten Falle und aj, 
«y, 03 und ab im zweiten Falle eine Reihe des Systems S bedeuten, 
während im zweiten Falle yd— PF. (I) und (II) entsprechen den zwei 
Fållen, in denen F eine Unterreihe bildet entweder von einer einzigen 
Reihe oder von einer aus zwei Reihen zusammengesetzten Reihe des 
Systems $5. 
