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Ist nämlich UFU eine solche Unterreihe einer Unterreihe «a b yc dd 
von G[P, Q, R] wo jede der Reihen aa, gb, yc und dd eine Reihe des 
Systems S bedeuten, während jede der Reihen e, g, y und à von 3 Zei- 
chen x gebildet ist und also für die entsprechende Reihe des Systems S 
charakteristisch ist, so muf3 2 eine der Reihen 8 oder y in einer Reihe U 
von UFU enthalten sein. 
Zwei der Reihen aa, 9h und yc oder zwei der Reihen Bh, yc und dd 
müßen also, was unmöglich ist, einander gleich sein. 
UFU muß folglich eine Unterreihe von einer Reihe LMN von 
3 Reihen L, M und N des Systems 5 bilden. 
Da UFU zwei Zeichen xs,, die nicht beide in F liegen können, 
enthält, so besitzt jede Reihe U ein Zeichen xs,, und man erhält: 
CRU 
LMN =yapFapo 
LUN 
wo l’= af von vier Zeichen x gebildet ist. Da M und N verschieden 
sein müssen, enthält @ weniger als 3 und « also wenigstens 2 Zeichen x. 
Aber dann müßten Z und M einander gleich sein, was unmöglich ist. 
Hierdurch ist also unser Satz (32) für den Fall, daß n eine gerade 
Zall 2h 74 ist, bewiesen. 
Satz 33. Låft man in einer in Bezug auf die 2h Zeichen x irreduk- 
tiblen Reihe G| P, Q, R| der genannten Art jedes Zeichen Xa, aus, dann 
wird die auf diese Weise gebildete Reihe H in Bezug auf die 2h —1 
Zeichen Xi, Lo, --- Xo 1 Irreduktibel. 
Je zwei einander gleiche Unterreihen von H = GP", Q^, R'], wo 
P', Q' und KR‘ auf die genannte Weise aus beziehungsweise P, ( und À 
entstanden sind, müssen immer durch wenigstens 2h — 3 Zeichen x ge- 
trennt sein. i 
Eine etwaige Unterreihe VEU von H muß mehr als 2h — 2 Zeichen 
enthalten. Wir können deshalb annehmen, daß E von eben 2h — 4 
Zeichen gebildet ist. Auf die erwahnte Weise ist VEU aus einer Unter- 
reihe LMN von G[P, Q, E], und E aus M entstanden. 
Da L sowohl wie N wenigstens ein Zeichen 72,2 enthalten müssen, 
kónnen wir schreiben 
U = ay Xo, 209 X23 2-257 Ay Lo, —9 Ay +1- 
a 
Da man LMN umgekehrt aus VEU durch Einschaltung von Zeichen 
To, bilden kann, während die Stellungen der Zeichen xs, durch die Stel- 
