M.-N. Kl. 
4 CARL STØRMER. 
Ici m est la masse du corpuscule et e sa charge en unités électro- 
magnétiques; e est positif ou négatif, selon que la charge d'électricité est 
positive ou négative; X, y et z sont les coordonnées du corpuscule au 
dx dy dz 
temps f, FT ED et di 
les projections de sa vitesse sur les axes des 
coordonnées; enfin H,, H, et H, sont les projections sur ces mémes axes 
de la force magnétique au point (x, 9, z). 
Ce systeme d'équations différentielles est la traduction mathématique 
de cette loi physique que le corpuscule se meut comme s'il était sous 
l'action d'une force /' perpendiculaire au plan passant par la force magné- 
tique H et par la vitesse v, égale au produit! 
H v|e| sin w 
« étant l'angle entre ces vecteurs et, si e est positif, dirigé vers la gauche 
pour un observateur nageant dans la direction du mouvement et regardant 
dans la direction de la force magnétique, si e est négatif, dirigé vers la 
droite. 
Dans le langage de »l'Analyse vectorielle« on a simplement. 
F = Produit vectoriel (v X He). 
Comme la force / reste constamment perpendiculaire à la trajectoire, 
la vitesse du corpuscule reste constante = v,. On peut donc introduire 
au lieu de ¢ l'arc s de la trajectoire comme variable indépendante; comme 
ds = v,dt, cela donne le système 
dx dz dy 
Base en 
dy dx dz 
"ds? H, ds * ds i 
ju NE 
ds? ^ ds 9 ds 
== (1) 
Dans les cas que nous allons considerer, on peut supposer que le 
champ magnétique est då, soit à des masses magnétiques fixes, soit à des 
courants d'électricité fermés et d'intensité constante, et que la trajectoire 
est située en dehors de ces systémes agissants. On aura alors que 
av av av 
p ee a 
ex ey ez 
1 Ici | e| désigne la valeur absolue de e, par suite |e| — e, si € est positif et | e| = — e, 
si e est négatif. 
