6 CARL STØRMER. M.-N. Kl. 
Si l'on considére aussi @ comme variable, on aura co? trajectoires et 
co? par chaque point de l'espace, et par deux points différents il passe oo! 
trajectoires, dépendant d'une constante arbitraire. 
Faisons une comparaison entre les trajectoires d'un corpuscule chargé 
d'électricité positive et d'un autre chargé d'électricité négative, dans le 
méme champ magnétique et correspondant aux valeurs au et — a de la 
constante 4. 
Les équations différentielles des trajectoires du premier corpuscule 
seront 
Rl um 
ds? 4 ds MUS 
etc. 
et celles des trajectoires du second 
LETS dy dz 
n opp == 
0 ds? * ds H, ds 
Gre 
On voit donc que les deux trajectoires sont différentes; cependant, en 
prenant dans le premier système s, — — $ comme variable au lieu de s, 
on obtient le second systeme. 
On en tire que si /e corpuscule positif pendant son mouvement parcourt 
une trajectoire T du point A jusqu'au point D, cette méme trajectoire T 
peut aussi étre parcourue par le corpuscule négatif en sens inverse de 
B à A. - 
Cela est aussi une conséquence immédiate des lois du mouvement, 
d'apres lesquelles 
F = Produit vectoriel (v X He), 
ce qu'on voit sans difficulté. 
Disons quelques mots sur la nature analytique de l'intégrale générale 
aux environs d'un point (%, Yo, 2) où la fonction V (x, y, 2) est analyti- 
que et holomorphe !, c'est-à-dire développable en série d’après les puissances 
de x — Xp, y — Yo et 2 —29, convergente lorsque |x—2xe|, |y — Vol, 
|£ — £9 | sont suffisamment petits ?. 
En prenant pour nouvelles variables dépendantes 
1 Pour la théorie des fonctions analytiques employée ici, voir un quelconque des traités 
modernes de mathématiques supérieures, p. ex. C. JonpAw: Cours d'Analyse. 
2 lei |x| désigne Ja valeur absolue ou module de x. 
