I2 CARL STORMER. M.-N. Kl. 
Pour appliquer cela à la formule de la torsion, désignons la dérivée 
A 
seconde de V par rapport à la tangente et à la force F par TS Comme 
les cosinus directeurs de la tangente sont 
et ceux de la force F 
DE EST DE ig gt 
on trouve 
Lm Ue rep (=) 
"hum © or 5 
ce qui est la formule cherchée. Comme la formule pour le rayon de 
courbure, elle est independante du systeme de coordonnées. 
4. Théorème important sur les maxima et minima du potentiel 
le long de la trajectoire. 
Comme auparavant nous supposons que la force magnétique dérive 
d'un potentiel V de maniére que 
eV av av 
Jaks Pr om ; H, a dy , NES ez 
Considérons le potentiel V comme fonction de s le long de la trajec- 
loire et cherchons ses maxima et ses minima; pour un point x, y, 2, ou V 
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est maximum ou minimum on doit avoir i D» c'est-à-dire 
ds 
ay ay aV 
mi FÅ 4 
X ( 2 —0 
ex = oy y + oz ) 
donc la tangente de la trajectoire est normale å la direction de la foree 
magnétique H, c’est-à-dire tangente à la surface équipotentielle 
V = constante 
passant par le point considéré. Par conséquent, la normale principale qui 
a méme direction que la force / sera tangente à cette surface. Donc /e 
plan osculateur de la trajectoire au point de maximum et de minimum de V 
sera tangent à la surface equipotentielle passant par ce point. 
Ce point établi, il est facile de se rendre compte si l'on a un maximum 
ou un minimum. Supposons s'abord qu'au point M considéré, /a courbure de 
la surface équipotentielle soit elliptique. Alors aux environs de M, le plan 
osculateur sera partout situé sur le cóté convexe de la surface donc aussi 
la trajectoire. En effet, un point de la trajectoire dont la distance au point 
