1912. No. 7. QUELQUES THÉOREMES GÉNÉRAUX SUR LE MOUVEMENT... I9 
Changeons les notations, en posant 
2T = A?q, 42 + B2 qo’? + C?qs 9 
où gi’, go’ et gs désignent maintenant les dérivées par rapport à l'arc s. 
Alors un calcul facile à effectuer conduit aux équations suivantes que 
j'ai publiées dans les Comptes Rendus du 9 mars 1908 
ti d ce QASV , ABEN , 
SU. ae Mn’ A E; age 2° ~ € 8ds 72 
E (a= E AB9Y ,, BC3V , 
ds 2 
+ 
29" Cag Am 
VI 
p |” PUS RCA, | 
a|-- = 
aq) | Am Bag“ 
avec 
A?q,? + B?q,'? + C?9,'? = 1 
E. 
D D 
X i D 2 
Fig. 4. Fig. 5 
ob) 
ou le signe + devra être pris, si l'orientation des lignes Di, Ds, Ds 
est comme celle de notre systeme OX YZ adopté, c'est-à-dire comme sur 
la figure 4, le signe —, si l'orientation est comme sur la figure 5. 
: : m 
a est la constante figurant dans le système III, à savoir a = z de. 
Exemples : D 
Z 2 
1. Considérons d'abord le cas de 
coordonnées semipolaires R, z et p 
définies par les équations 
ME 2 
q -—HRk-—Ys-Ly 
da ==, e 
qs = p = arc tg SED] X 
d'ou inversement 
x == [cosy y 
y = À sin p Fig. 6. 
