1912. No. 7. QUELQUES THÉOREMES GÉNÉRAUX SUR LE MOUVEMENT... 
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En prenant s comme variable indépendante, on a 
eT =r? + r2 6? + 72 sin? oy? 
Donc 
eT 4 eT 49 a= > 49 
ar =) aot [2] 214 sin? 8y'* 
eT — r?Q9' eT € AU EE 49 
De ag et sin 0 cos 8 y'* 
eT = 3? sin? 9. Spi 
Sy E sin -W ay — 9 
D’après l'orientation du trièdre D, D, D; on aura à choisir le signe —, 
ce qui donne 
EM , Es ms ery Ce U 
ds? Bars. ds) | sinO' ep’ ds 
d ( ,d0 a E ai ee 
alin ( x sin Ø cos © = |= in 
a = (v sin? 9 =) = sin @ er — 
ds ds 20 ds 
avec 
dr\? . (48\° El 1 
COREICOREESEN 
6. Équations différentielles de la trajectoire en coordonnées 
curvilignes queleonques. 
Nous allons transformer les équations en coordonnées curvilignes 
quelconques. 
Revenons aux trois vecteurs A, B et C du paragraphe précédent. 
Soit D, D, D3 un triédre quelconque, et désignons par 
A Han A: 
By) BED, 
"APN JE: 
les projections sur les directions D, D, et D; 
des vecteurs A, D et C respectivement. 
Il faut d'abord trouver les relations 
entre ces projections exprimant que 
C — Produit vectoriel (4 X B) 
eV dy 
ae 
71* sin O — 
er 
i: 
SY dy 
20 ds 
1 OV dr 
dr ds sin 6 y ds 
eV de 
' ds 
VII 
