ICI I. No. 4. EINE EIGENSCHAFT DER ZAHLEN DER FERMATSCHEN GLEICHUNG. 5 



Wir schreiben nun, der Bequemlichkeit halber, statt />o ^"id l>q bezie- 

 hungsweise Gq und ^'i, und statt der übrigen Zahlen I) beziehungsweise 



G-l, Gz, , Gn-2- 



Es bedeuten ferner X^, X.>, A',,-4 untl Xn-n solche ganze 



Zahlen, dafs 



A' ^ ^' = A- 



A- ^ ^l = A- 



^2 - I<^<A2 



Eine der M Zahlen mufs folglich mindestens Xi der jN' Zahlen G2 

 gleich sein. 



Ferner muß wieder eine der M Zahlen mindestens X> von den Xi 

 den .Vi Zahlen Go in Bezug auf die Zahlen C entsprechenden Zahlen G^ 

 gleich sein. 



Fahren wir auf diese Weise fort, so ergibt sich schliefalich, dafi eine der 

 M Zahlen mindestens -V„_3 von den i\',i_4 den i\",_4 Zahlen G,i-s ent- 

 sprechenden Zahlen G,i^2 gleich sein muf?. 



Wir bekommen 





^^« 3 > ;^— 3 = 7777:r~Zri^^, Vnn^B • ■ • ■ ^") 



Wir setzen nun 



n-3 

 2// = [(272—3) Ä'] 2 .... (12) 



oder 



2H=[i27l—3)K] 2 —I U3) 



je nachdem K gerade oder ungerade ist. 

 hii ersteren Falle erhalten wir 



n-l 

 2 {271 — 3) KH 4- I = [(2W — 3) K] - -|- I 



und im zweiten Falle 



2 (2» — 3) KH + I = [(271 — 3) /V ] 2— [(272 — 3) K — l] 



