IQI I . No. 4. EINE EIGENSCHAFT DER ZAHLEN DER FERMATSCHEN GLEICHUNG. 9 



Indem Co, C'i C«— 2, beziehungsweise die Werte von B.,, Bi , jB;i-2 



bedeuten, bei denen mod (Bo+Bi^-] ^ ß,^_.2£"--) am kleinsten wird, setzen wir 



CoOJ + Ci f'J- + + Cn-2">" ' = li (cos ^ + i sin A) 



wo 



B = [mod (Bo + Bl £ H h -Bn-2 £"~-)]mm 



Nun ist aber 



Co co-^ + Cl «- 2 + • • • • + C„-2 ^" - <"-^^ = ß [cos ^ - i sin 5J 



oder 



oder 



C„r-/' ^ + Ci^"" - + ■•■•+ C„- 2 r-. = Ä [cos S - i sin S\ 



Co+Cn-2 , C1 + C..-3 ., . , C«-2+Co „-1 „ 

 w -| (■>' -|- . . . . -| o> '^ ■= K cos 



Da 



Cjr+Cn-2+p 



K 



u 1 .^ ■. ■ j C/( -f- Cn — 2 + n . -7,1-. 



bekommt man somit, wenn jedes — ^ eine ganze Zahl ist: 



<^ = 



oder 



[mod [Bü+Bit + 4- Bn-2 t" '%,„n 



Dl cos h -D2 cos — +••■• + D,,_i cos 



n n — n 



D ^K 



§11. 



Es seien 



(^ = i>^o + i>'l£H- + P„-2£"-- 



WO die Gröfaen .4 und B solche ganze Zahlen sind, dal!? 



I ^0 I ^ '^ , \ Ai'^S , An-2 ^ S 



\B,\^T, L\ ^^T, B„^2\^T 



wo S und T ganze positive Zahlen sind. 

 Wir setzen \oraus, dala 



wo N eine ganze Zahl bezeichnet. 



(21) 

 (22) 



(23) 



