I9II. No. 4- EINE EIGENSCHAFT DER ZAHLEN DER FERMATSCHEN GLEICHUNG. 17 



während die Gröfeen A, j) und q ganze Zahlen waren, und 



o <ip <in, o<g<n 

 so bekamen wir 



« -ß ^ n 1 

 a-ß ^ 



Hätte man umgekehrt z. B. in ganzen Zahlen a, h, c und (/: 



a"-6 " ^ c"-d" 

 a — 6 c — d 



so könnte man solche ganzen Zahlen A tinden, dafi 



{a-tb)[A^-^A,i + ■■■■ + An ■> i" "^] = (c - £ dj [^o + 4 , '" + • ■ • • + An--> <o''^'^] 

 wo 



Der Gleichung 



a— 6 



kann in ganzen Zahlen n, h und c dann, und zwar nur dann, genügt 

 werden, wenn man solche ganzen Zahlen .1 finden kann, dafs 



{a - eh) [.4„ + .4, 6 + ■ • • • + ^„-o £*' "J = c Uo + ^i "' + V An 2 o>" ''^\ 



Hätte man in ganzen Zahlen 



a — 



c= Uii) u{t-) f; («"-') 



wo 



f7(a;) = £„ + ß, a; + + Bn-2 x"''^ 



so könnte man solche ganzen Zahlen .4 finden, dafs 



{a^eb}[A^-\- A^e + + An-2 fi""^] - cUie) [^,, + ^, .-. + + An-2 o,"'^] 



Wären endlich 



a-b ' a-ß ^ 



C= U{t) fj(£" M 



j' = Tr(£) wW'-') 



wo 



f7(xj = ii„ + £,X + + Bn-2 X''"'^ 



Vr (ic) = C., + C, a; + + C'„-2 x""^ 



so könnte man solche Zahlen A finden, dafe 



;'W(£) [a-th][A, + A,e + + A„-o f'-^J = 



= c î/(i) [a-tß] \a^-V A,o,-\- + A,-2 r^""^] 



Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. ig"- -^'o- 4- ^ 



