26 RICHARD BIRKFLAND, M.-N. Kl. 



[C. Jordan loc. cit. t. 1. p. 370, nous obtenons 



sin — 



:5 ^ ^ / 1 \ 1 ^ M 



ri ^ )r( .; ) „ i"l ")^(y) 





sin ™ 



Quand t — 1 nous avons /y = et en vertu de 8 (b) 



:r, = -|/| -^3 = 2|/f .^3 = -|/ 



-1/ff 



Deux de ces racines sont confondues, savoir Xy et x^. Pour avoir 

 des développements suivant les puissances de \—Z. nous considérons 



^,.=..j,ir(_l, 1, 1, ,_-4) +yj,(l_r)ij,^(|,|-,|. l-ï) 



(i := 1 , 2 , 3) les .4 et B étant des constantes. En posant ^ = 1 il vient 



..=-|/|,..^.|/|,.3^_|/Ï 



Si nous posons dans les formules 8 (b) iÇ •= les trois racines deviennent 

 respectivement — y// , V// , 0. Il vient donc pour déterminer les constantes 

 B 



-,', = -|/|lV^+iï.l 





n 



d'où: 



A = - \^!l , B2-0 , B,^~ V// 



o 6 



Nous trouverons donc quand ; 1 — Z, \ <^ 1 les trois formules suivantes 

 pour les trois racines :i\ , x., , x^ 



