30 RICHARD BIRKELAND. M.-N. Kl. 



Enfin nous obtenons de Xi x^ + ./'i X;^ -\- x^i x>, = -/y 



'^ '= -^ \ 6 ' « ' 3 ' : y = ^ V 6 ' 3 ' 3 ' r y ^ 



quand | T | <C ' • Nous posons 



6 ' 3 ' 3 ' i:y == ' = V6 ' 3 ' 3 



Les formules 8 (g) donnent 



■yi = y|utgÖ-|-£2eotgÖ) 



^2 - 1^1 ( tg Ö + cotg öl 1 ^ > 1 ou C = 1 



^r.s - ]/| (6'-^ tg Ö + £ cotg d) 



9. Résolution de l'équation générale du quatrième degré à l'aide 

 des fonctions hypergéométriques. — Comme on peut faire disparaître 

 le deuxième et le troisième terme d'une équation il suffit de considérer 

 l'équation 



x^^^ g X -]- ß 



Nous avons dans le cas )i = 4. 



, 1 2 (,i) 1 (0) 2 (0) 5 



(I) _ 3 (1) 6 (1) ^ 9 (2) " (2) 10 (2) ]^ 



^ ~ 12' ^'2 ~~T2 ' ^'3 ^ Ï2 ' "1 "" I2 ' ^'2 ~T2 ' ^'3 - 12 



}M—1_ 7/o)_l /,o)_ '^ /0)_ ± ;/-) — 1 //-^ — — 



^ — 3 ' 2 — 3 ' ^ — 3 ' 2 - 3 ' 1 ~ 3 ' 2 3 



Des formules 5 (ej et |f) nous obtenons quand ^ , <C 1 et quand ^ = 1 



0-, = / {. F„ (;-) -1 (D* j-, ,n -.= i (i)» f. (:,} 



^. = ,'/ («^ J^. (D -^ {ff F, Q -V \ (D* F, (.r)} 



.,"3" ^ 



^^=r^\^\y F,o 



