I92I. No 3. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRINOMES. 37 



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En posant dans 8 , f) m ~ 2 , ^ = tt nous obtenons 



o 



Ki)-a)=^^«*Ki) 



d'où; 



/'1 = 



f2 + ii 



>} sKïn- 2^ 3^ 



3^y2 — V2 

 2^ 



En posant ^=1 dans les formules lo (a) nous obtenons 



71 l 



'* = -ä(f)* "*'='' 3^(ff- ''=0* 



et en désignant par y^ , //-, , ^1 , J/. les valeurs correspondantes des 

 racines il vient d'après un calcul facile 



= x: ' ou a;. 



V2 



yf - (^ = ^? ou .^'^ 



Il reste donc d'examiner encore les racines ^3 et y^ dans le voisinage 



((/ \^ 

 — r = c , d'où 



Désignons par «i et H2 les deux racines qui deviennent égaux pour Ç = 1. 

 Posons 



ih = /0 + ri Vï^^ + ^2 (i - C) + • • • 



et introduissons ce développement dans l'équation x'^ ^- g x -\- ß. Il vient 

 alors deux développements de la forme 



